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1 . 设,,为复数,,下列命题中正确的是( )
A.若则 | B.若则 |
C.若则 | D. |
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2 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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3 . 已知,,则( )
A. | B. |
C.与的夹角为 | D.向量在向量方向上的投影向量为 |
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561次组卷
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2卷引用:福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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4 . 庄严美丽的国旗和国徽上的五角星,是革命和光明的象征.正五角星是一个非常有趣、优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系(在如图所示的正五角星中,多边形为正五边形,).则( )
A. | B. |
C. | D. |
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5 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为 |
B.若AP=,则点P的轨迹长度为 |
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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6 . 已知函数的定义域为,,且,则( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.在上具有单调性 |
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7 . 已知,则( )
A. | B.此二项展开式系数最大的项为第4项 |
C.此二项展开式的二项式系数和为64 | D. |
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8 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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9 . 有下列说法,其中正确的说法为( )
A.若,则是等腰三角形 |
B.若,则P是三角形的垂心 |
C.若,则为钝角三角形 |
D.若,则存在唯一实数使得 |
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10 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第n行从左至右的数字之和记为,如的前项和记为,依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,...,记为,的前项和记为,则下列说法正确的有( )
A. | B.的前项和 |
C. | D. |
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