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解题方法
1 . 下列说法正确的是（ ）
A．连续抛掷一枚质地均匀的硬币，直至出现正面向上，则停止抛掷.设随机变量 表示停止时抛掷的次数，则 |
B．从6名男同学和3名女同学组成的学习小组中，随机选取2人参加某项活动，设随机变量 表示所选取的学生中男同学的人数，则 |
C．若随机变量 ，则 |
D．若随机变量 ，则当 减小， 增大时， 保持不变 |
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昨日更新
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1050次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
解题方法
2 . 如图，有一个棱台形的容器
（上底面
无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，
，容器的深度为
，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
（上底面无盖），其四条侧棱均相等，底面为矩形，，容器的深度为，容器壁的厚度忽略不计，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．该四棱台的侧面积为 |
C．若将一个半径为 的球放入该容器中，则球可以接触到容器的底面 |
D．若一只蚂蚁从点 出发沿着容器外壁爬到点 ，则其爬行的最短路程为 |
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解题方法
3 . 已知函数
是
上的奇函数，且过点
，对于一切正实数
，都有
． 当
时，
恒成立，则（ ）
是上的奇函数，且过点，对于一切正实数，都有． 当时，恒成立，则（ ）A． |
| B．在上是单调函数 |
| C．有三个零点 |
D．当 时， |
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4 . 下列结论正确的是（ ）
A．回归直线 至少经过其样本数据 中的一个点 |
B．已知命题 ， ，则命题 的否定为 ， |
C．若为取有限个值的离散型随机变量，则 |
D．若一组样本数据 、 、 、 的平均数为10，另一组样本数据 、 、、 的方差为8，则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为17和54 |
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解题方法
5 . 已知复数
的共轭复数为
，则（ ）
的共轭复数为，则（ ）A． 为纯虚数 |
B．若方程 的一个根为 ，则 |
C．满足 的复数 对应的点 在第一象限 |
D．若 ，则 |
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解题方法
6 . 将一个直径为
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）
的铁球磨制成一个零件，能够磨制成的零件可以是（ ）A．底面直径为 ，高为 的圆柱体 | B．底面直径为，高为的圆锥体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆锥体 | D．各棱长均为的四面体 |
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解题方法
7 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则在 上的最小值为0 |
B．若 ，则点 是函数的图象的一个对称中心 |
C．若函数在 上单调递减，则满足条件的 值有3个 |
D．若对任意实数 ，方程 在区间 内的解的个数恒大于4且小于10，则满足条件的值有7个 |
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解题方法
8 . 在正三棱柱
中
，
的重心为
，以为球心的球与平面
相切．若点
在该球面上，则下列说法正确的有（ ）
中，的重心为，以为球心的球与平面相切．若点在该球面上，则下列说法正确的有（ ）A．存在点和实数 ，使得 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若直线 与平面 所成的角为 ，则 的最大值为 |
D．若 ，则所有满足条件的点形成的轨迹的长度为 |
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9 . 甲、乙两名篮球运动员连续10场比赛的得分如下表所示，则下列说法正确的有（ ）
场次 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 18 | 20 | 22 | 13 | 20 | 27 | 10 | 21 | 19 | 30 |
乙 | 3 | 10 | 20 | 9 | 24 | 27 | 13 | 28 | 9 | 17 |
| A．甲的众数大于乙的众数 |
| B．甲的平均数大于乙的平均数 |
| C．甲的极差大于乙的极差 |
| D．甲的60百分位数大于乙的60百分位数 |
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10 . 函数
（
）经过点
，
图象上距离
轴最近的最高点为
，距离轴最近的最低点为
，若
为坐标原点，则（ ）
（）经过点，图象上距离轴最近的最高点为，距离轴最近的最低点为，若为坐标原点，则（ ）A． | B． |
C． 可取 | D． |
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