解题方法
1 . 甲烷是最简单的有机物，甲烷分子是由一个碳和四个氢原子组成，呈正四面体结构，如图是甲烷分子结构的球棍模型，表示碳原子的黑球球心位于正四面体的中心，表示氢原子的白球球心分别为正四面体的四个顶点.若模型中白球半径为1cm，任意两个白球球心距为
，则下列正确的是（ ）
，则下列正确的是（ ）A．模型中黑球球心与白球球心距是 |
B．如图摆放模型高度为 |
C．模型中黑球半径最大是 |
D．给如图模型做一个正四面体形状的包装盒，包装盒棱长最小为 |
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名校
2 . 同余关系是数论中的重要概念，在我国南北朝时期的著作《孙子算经》中就对同余除法有了较深的研究.设a，b，m为正整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记为
.则下列选项中正确的是（ ）
.则下列选项中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2021-05-07更新
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502次组卷
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3卷引用：河北省张家口市、沧州市2021届高三下学期二模数学试题
名校
3 . 已知具有性质：
的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：①
；②
；③
；④
，中满足“倒负”变换的函数是（ ）
的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数下列函数：①；②；③；④，中满足“倒负”变换的函数是（ ）| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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20-21高三下·江苏常州·开学考试
名校
4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记
为数列的前n项和，则下列结论中正确的有（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论中正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-26更新
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792次组卷
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3卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题
（已下线）河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟（二）数学试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题
5 . 设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a－b，ab、
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是一个数域；数集
也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命题的为（ ）
∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是一个数域；数集也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命题的为（ ）| A．0，１是任何数域中的元素； | B．若数集M，Ｎ都是数域，则 是一个数域； |
| C．存在无穷多个数域； | D．若数集M，Ｎ都是数域，则有理数集 ． |
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2020-12-31更新
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739次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二十一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
名校
6 . 在实数集R中定义一种运算“
”，具有以下三条性质：①对任意
；②对任意
；③对任意
，以下正确的选项是（ ）
”，具有以下三条性质：①对任意；②对任意；③对任意，以下正确的选项是（ ）A． |
B． |
C．对任意的 ，有 |
D．存在，有 |
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2020-12-26更新
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382次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市旭日中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若集合
具有以下性质：（1）
，
；（2）若
、
，则
，且
时，
.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ）
具有以下性质：（1），；（2）若、，则，且时，.则称集合是“完美集”.下列说法正确的是（ ）A．集合 是“完美集” |
B．有理数集 是“完美集” |
C．设集合是“完美集”，、，则 |
D．设集合是“完美集”，若、且，则 |
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2020-11-04更新
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1078次组卷
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4卷引用：河北省石家庄二中南校区2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 用
表示非空集合中的元素个数，定义
.已知集合
，
，若
，则实数
的取值可能是（ ）
表示非空集合中的元素个数，定义.已知集合，，若，则实数的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-19更新
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2782次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月开学适应性测试数学试题
河北省石家庄市第一中学2021-2022学年高一上学期10月开学适应性测试数学试题（已下线）第03讲 集合的基本运算（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册） 江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高一上学期学情调研(一)数学试题山东省潍坊市五县市2021-2022学年高一上学期中考试数学试题 （已下线）专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）河北省保定市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)
名校
9 . 若圆
上恰有相异两点到直线
的距离等于1，则r可以取值（ ）
上恰有相异两点到直线的距离等于1，则r可以取值（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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2020-06-10更新
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1633次组卷
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9卷引用：河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
河北省唐山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第4讲 圆的方程-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题江苏省盐城市大丰区新丰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020-2021高二上学期期中考试数学试题湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 若直线
与曲线
满足下列两个条件：①直线在点
处与曲线相切；②曲线在点
附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是（ ）
与曲线满足下列两个条件：①直线在点处与曲线相切；②曲线在点附近位于直线的两侧，则称直线在点处“切过”曲线.则下列结论正确的是（ ）A．直线 在点 处“切过”曲线 |
B．直线 在点 处“切过”曲线 |
C．直线 在点处“切过”曲线 |
D．直线在点处“切过”曲线 |
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2020-02-25更新
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749次组卷
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4卷引用：河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题
河北省2021届高三下学期仿真模拟（四）数学试题（已下线）5.1 导数的概念及其意义-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
