高中数学综合库多选题练习题及答案-2023年高中数学竞赛-组卷网

2023高一上·浙江温州·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数图像解决不等式问题

1 . 已知函数

是定义在实数集

上的奇函数，当

时，

.若

恒成立，则实数

的取值可能是（）

A．-1

B．

C．

D．1

2024-01-03更新 | 300次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知点

是椭圆

上一点，

为其左、右焦点，且△

的面积为3，则下列说法正确的是（）

A．P点到轴的距离为	B．
C．△的周长为	D．△的内切圆半径为

2023-12-27更新 | 1331次组卷 | 9卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1468次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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23-24高一上·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围含绝对值的正弦函数的图象求sinx型三角函数的单调性

名校

4 . 已知函数

，

，则下列说法不正确的有（）

A．若

，则

B．若

，则

C．函数

的单调递增区间为

D．若方程

有三个不同的解，则

或

2023-12-26更新 | 1295次组卷 | 6卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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2023高二上·湖南岳阳·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用圆的对称性的应用

名校

5 . 在

中，

，则

可为（）．

A．12

B．16

C．24

D．30

E．48

2023-12-17更新 | 209次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

6 . 若实数

，

满足

，则下列说法中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-13更新 | 132次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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23-24高一上·湖南张家界·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 已知

，

都为正数，且

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-12-12更新 | 865次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2023-2024学年高一上学期数学竞赛试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

对数型复合函数的单调性求函数的零点判断零点所在的区间根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间方程法判断函数零点（个数）

8 . 若函数

的零点与

的零点之差的绝对值不超过

，则

可以是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-10更新 | 126次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域利用函数单调性求最值或值域根据函数是幂函数求参数值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

具体函数定义域求法单调性法求函数值域

9 . 若点

在幂函数

的图象上，则以下关于函数

的说法中正确的是（）

A．的定义域是	B．的值域是
C．是增函数	D．

2023-12-10更新 | 119次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围对勾函数求最值指数函数图像应用

解题方法

单调性法求函数值域利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 定义在

上的函数

，当

时，

，当

时，

，若关于

函数

在定义域内有四个零点，则实数

的取值可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-09更新 | 258次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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