名校
解题方法
1 . 给出下列命题：
①存在实数
，使
；
②函数
是偶函数；
③若
是第一象限角，且
，则
；
④
是函数
的一条对称轴方程．
以上命题是真命题的是_______ （填写序号）
①存在实数
，使；②函数
是偶函数；③若
是第一象限角，且，则； ④
是函数的一条对称轴方程．以上命题是真命题的是
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2022-04-24更新
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441次组卷
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2卷引用：天津市红桥区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
2 . 实数
，且
，则下列不等式正确的是______ .（仅填写正确不等式的序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
，且，则下列不等式正确的是①
；②；③；④；⑤
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2020-08-31更新
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294次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
湖北省武汉市华师一附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题青海省海东市第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））天津市天津中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高一上学期第一阶段检测数学试题
3 . 已知两个函数
和
的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
填写后面表格，其三个数依次为（ ）
和的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：
| 1 | 2 | 3 |
| 2 | 3 | 1 |
| 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 3 |
|
填写后面表格，其三个数依次为（ ）
| A．1，2，3 | B．3，1，2 | C．3，2，1 | D．2，3，1 |
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名校
4 . 给定下列命题：
；
；
；
；
．其中错误的命题是______ 
填写相应序号
．
；；；；．其中错误的命题是填写相应序号．
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2019-12-18更新
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441次组卷
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4卷引用：天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题
天津市静海区四校2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业吉林省长春市第七中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 给出下列五个命题：
①函数
的一条对称轴是
；
②函数
的图象关于点（
,0）对称；
③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则
，其中
；
⑤函数
的图像与直线
有且仅有两个不同的交点，则
的取值范围为
.
以上五个命题中正确的有__________ （填写所有正确命题的序号）
①函数
的一条对称轴是；②函数
的图象关于点（,0）对称；③正弦函数在第一象限为增函数；
④若
，则，其中；⑤函数
的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围为.以上五个命题中正确的有
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2016-12-04更新
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942次组卷
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7卷引用：2015-2016学年天津市一中高一上学期期末数学试卷
解题方法
6 . 某电脑公司有6名产品推销员，其中工作年限与年推销金额数据如下表：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)求年推销金额
关于工作年限
的线性回归方程
；
(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
| 推销员编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
工作年限 年 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
推销金额 万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(2)求年推销金额
关于工作年限的线性回归方程；(3)若第6名推销员的工作年限为11年，试估计他的年推销金额.
（参考公式：
）
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)根据绝对值和分段函数知识，将写成分段函数；
(2)在下面的直角坐标系中画出函数的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；
(3)若在区间
上，满足
，求实数
的取值范围.
.(1)根据绝对值和分段函数知识，将
写成分段函数；(2)在下面的直角坐标系中画出函数
的图象，根据图象，写出函数的单调区间、值域．（不要求证明）；(3)若在区间
上，满足，求实数的取值范围.
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2022-04-24更新
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506次组卷
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3卷引用：天津市红桥区2016-2017学年高一上学期期中数学试题
解题方法
8 . 某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示.现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元.分别用、表示计划生产A、B两种产品的吨数.
(1)用、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
、表示计划生产A、B两种产品的吨数.| 资源 产品 | 资金（万元） | 场地（平方米） |
| A | 2 | 100 |
 | 3 | 50 |
、列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润，并求出此最大利润.
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9 . 某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了
分到
分之间的
名学生的成绩，并根据这名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示.则成绩在
内的学生人数为（ ）
分到分之间的名学生的成绩，并根据这名学生的成绩画出样本的频率分布直方图，如图所示.则成绩在内的学生人数为（ ）| A．300 | B． |
| C．600 | D．1200 |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.
（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（3）求使
时的的值.
是定义域为的奇函数，当时，.（1）求出函数
在上的解析式；（2）画出函数
的图象，并根据图象写出的单调区间；（3）求使
时的的值.
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2021-08-06更新
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1106次组卷
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9卷引用：天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
天津市静海区瀛海学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题北京市第八十中学2017—2018学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市八所省示范高中2020-2021学年高一第一学期期中联考数学试题广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第三章 函数概念与性质（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）云南大学附属中学星耀学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3.3 函数的概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
