1 . 已知函数

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（1）填表并在坐标系中用“五点法”画出函数在一个周期上的图象：
（2）求的对称轴与对称中心；
（3）求在区间上的最大值和最小值以及对应的值.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．　

（1）求函数的解析式；
（2）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；
（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，．　

（1）求函数的解析式；
（2）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；
（3）求使的实数的取值集合．

4 . 某同学用“五点法”画函数的图象 ,先列表,并填写了一些数据,如表：

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（Ⅰ）请将表格填写完整;
（Ⅱ）画出函数在一个周期内的简图;
（Ⅲ）写出如何由的图象变化得到的图象.

5 . 已知函数.

(1)请用五点法作图作出在一个周期内的大致图象;
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 某班同学利用劳动节进行社会实践，对岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组		120
第二组		195
第三组		100
第四组
第五组		30
第六组		15

（1）补全频率分布直方图并求n、a、p的值；
（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中每组各选多少人？

7 . 为了调查居家隔离“抗疫”时期居民的消费情况，某校统计小组分别在、两个小区抽取了各20户家庭2月20日的购物登记数据，他们对A小区当日的消费额按，，，，，，分组，做出频率分布直方图，对B小区只做了数据记录，统计如下（单位：元）：

B小区20户家庭当日消费额：
168　205　45　44　328　126　103　211　294　92
289　226　56　31　123　158　279　346　153　263
（1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率，并补全A小区的频率分布直方图；
（2）根据统计小组对、两个小区做出的频率分布直方图与数据记录，分别求出、两个小区当日的消费额的中位数.

8 . 为了了解我市参加2018年全国高中数学联赛的学生考试结果情况，从中选取60名同学将其成绩（百分制，均为正数）分成六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形，回答下列问题：

（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）根据频率分布直方图，估计本次考试成绩的众数、均值；
（3）根据评奖规则，排名靠前10%的同学可以获奖，请你估计获奖的同学至少需要所少分？

9 . 在某高传染性病毒流行期间，为了建立指标显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5人”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各个选项中，一定符合上述指标的是__________(填写序号)．
①平均数；   ②标准差；   ③平均数且极差小于或等于2；
④平均数且标准差；          ⑤众数等于1且极差小于或等于4．

10 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）