1 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式的解集.

2 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

3 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知关于x的一元二次方程x²＋(4m＋1)x＋2m－1＝0.
（1）求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程两根为x₁，x₂且满足，求m的值.

5 . 已知函数，．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若成立，求的取值范围．

6 . （1）用定义法证明函数在上单调递增；
（2）判断函数的奇偶性，并加以证明.

7 . 已知函数，且满足.
（1）求实数的值;
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（3）设函数，若在上有两个不同的零点，求实数的取值范围；

8 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式恒成立，求的取值范围.

9 . 如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，是的中点，，，.

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积.

10 . 求证(1) ；
(2) .