名校
1 . “共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
附:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 将含有个正整数的集合分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合,其中,,,若中的元素满足条件:,,1,2, ,,则称为“完并集合”.
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为____ .(写出一个即可)
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是____ .
(1)若为“完并集合”,则的一个可能值为
(2)对于“完并集合”,在所有符合条件的集合中,其元素乘积最小的集合是
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3 . 红铃虫是棉花的主要害虫之一,能对农作物造成严重伤害.每只红铃虫的平均产卵数和平均温度有关.现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 | |||||
平均产卵数/个 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 | |||||
27.429 | 81.286 | 3.612 | 40.182 | 147.714 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(计算结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到28℃以上时红铃虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到28℃以上的概率为.
(ⅰ)记该地今后5年中,恰好需要3次人工防治的概率为,求的最大值,并求出相应的概率.
(ⅱ)当取最大值时,记该地今后5年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-12-06更新
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1103次组卷
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15卷引用:2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题2020届山东省日照第一中学高三上学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)第十一单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷安徽省六校教育研究会2021届高三下学期2月第二次联考理科数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期高考仿真(一)理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 在中,内角的对边分别为且.
①若,则角有一个解;②若,则边上的高为;③不可能是.
上述判断中,正确的序号是___ .
①若,则角有一个解;②若,则边上的高为;③不可能是.
上述判断中,正确的序号是
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名校
5 . 将函数的图象沿轴向右平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的取值不可能是
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-04更新
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2077次组卷
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12卷引用:2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试理科数学试卷
2015届湖北省黄冈市高三上学期元月调研考试理科数学试卷2016届河南省洛阳市高三考前综合练习五理科数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学(理)试卷河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试数学(理)试题河南省洛阳市2017-2018学年高三期中考试理科数学试题河南省洛阳市2018届高三上学期期中考试数学(理)试题【全国市级联考】湖南省怀化市2018年上期高二期末考试理科数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二下学期期末结业考试数学(理)试题湖南省怀化市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第三单元 3.8 三角函数的图像与性质(二)陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题
解题方法
6 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
①求的分布列及均值;
②求的均值取最大值时,正整数的值.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
①求的分布列及均值;
②求的均值取最大值时,正整数的值.
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2021-09-23更新
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1628次组卷
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9卷引用:湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题
湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
名校
解题方法
7 . 如图所示,太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”.现有下列说法:①对于圆:的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;②函数是圆:的一个太极函数;③存在圆,使得是圆的一个太极函数;④直线所对应的函数一定是圆:()的太极函数;⑤若函数()是圆:的太极函数,则.其中正确的是__________ .
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2020-03-20更新
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584次组卷
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8卷引用:2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题
2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题【全国百强校】海南省海南中学2018届高三第五次月考数学(理)试题四川省树德中学2016届高考适应性测试数学(文)试题(6月1日)【全国百强校】江西省上高县第二中学2017-2018学年高二下学期第六次月考数学(文)试题【校级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学(理)试卷湖南省邵阳市2019-2020学年高三第一次联考数学(理)试题(已下线)专题01 函数(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
8 . 近期武汉市出现了一种新型病毒性肺炎,目前疫情已得到控制.导致这种疾病的名为的病毒与病毒非常类似,是一种单链病毒,且有容易变异的特点.为了对这种病毒有一个粗浅的理解,不妨把病毒变异简化为以下模型:设该种病毒的共有个碱基,每一个碱基突变(改变为另一种碱基)的概率均为,任意两个碱基是否突变均相互独立.现认定:只有这个碱基中的某个碱基发生突变时,才能认为这条链发生了变异,形成一种变异的病毒.且由于突变是不定向的,发生的变异的病毒中大概只有的病毒会突变为对当前药品具有全面免疫功能的新品种.设最初病毒共有个,经一轮时间为的增殖后将会翻倍.不考虑病毒在人群间的传播时间,则以下说法中正确的是( )
A.这种病毒是不可战胜的 |
B.这种病毒是人为制造的 |
C.若、都是极小的数,而、、均不是较大的数,且较长,则短期出现一种新病毒的概率很低 |
D.若、都是极小的数,而、、均不是较大的数,且较长,则短期出现一种新病毒的概率很高 |
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名校
解题方法
9 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文获奖,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图所示,其中构成以2为公比的等比数列.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
(3)从获奖的学生中任选2人,求至少有一个文科生的概率.
附:,其中.
(1)求的值;
(2)填写下面列联表,并判断是否有99%把握的认为“获奖”与“学生的文理科”有关?
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
附:,其中.
0.15 | 4.10 | 0.05 | 0.025 | 0.00 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-17更新
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481次组卷
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7卷引用:湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题
湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题江西省赣州市南康区唐江中学2021届高三3月综合性考试数学(文)试题江西省新余市2021届高三上学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)14.2 统计模型(已下线)第07章:统计案例(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)
名校
10 . 某城市新开大型楼盘,该楼盘位于城市的黄金地段,预售场面异常火爆,故该楼盘开发商采用房屋竞价策略,竞价的基本规则是:①所有参与竞价的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞价的总人数;②竞价采用“一月一期制”,当月竞价时间截止后,系统根据当期房屋配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2019年10月份的房屋竞拍,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如表):
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:,并预测2019年10月份(几份编号为6)参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2019年10月份房屋竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如下图所示的频数表:
(i)求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布,且μ与可分别由(i)中所求的样本平均数及估计.若2019年10月份计划发放房源数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:
①回归方程,其中,
②;,
③若随机变量Z服从正态分布,则,,.
月份 | 2019.05 | 2019.06 | 2019.07 | 2019.08 | 2019.09 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数(万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.请用最小二乘法求y关于t的线性回归方程:,并预测2019年10月份(几份编号为6)参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2019年10月份房屋竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如下图所示的频数表:
报价区间(万元/) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(i)求这200位竞拍人员报价X的平均值和样本方差(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价X可视为服从正态分布,且μ与可分别由(i)中所求的样本平均数及估计.若2019年10月份计划发放房源数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:
①回归方程,其中,
②;,
③若随机变量Z服从正态分布,则,,.
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