真题
1 . 某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等.在各时段内平均增长速度分别为,该生物在所讨论的整个时段内的平均增长速度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-09更新
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414次组卷
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4卷引用:广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题
广东省梅州市梅江区梅州农业学校(梅州市理工学校)(梅州市工业学校)2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)(已下线)第1课时 课后 平均变化率(已下线)2.1平均变化率与瞬时变化率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 已知定义在R上的可导函数f(x)满足,则下列结论正确的是( )
A. | B.f(x)在x=1处的切线方程为x-ey-1=0 |
C.f(x)在R上单调递增 | D.在上恒成立 |
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名校
解题方法
3 . 已知圆C:,直线l:3mx+y-9m-1=0,l恒过定点M,以下结论正确的是( )
A.l被C所截弦长的取值范围是 |
B.点N满足NM⊥NC,则点N的轨迹方程为 |
C.若m=1,过点C上一点P作C的切线交l于点,则 |
D.设直线l将C分为面积分别为的两部分,,则 |
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名校
解题方法
4 . 学校为丰富学生的课余生活,决定举办教学开放活动.李华是学校数学社的社长,经过讨论,数学社决定在活动期间限量售卖小分子一氧化二氢健康饮料.为了调查该“健康饮料”是否对同学们的成绩有促进作用,数学社向全校350名同学中的100名同学免费发放了饮料,并收集了之后全校某次数学考试的成绩,得到如下2×2列联表.
(1)李华由于大量一氧化二氢渗入脑部,导致他少记录了一些数据.请你根据已有的数据,帮助他补充完成上面的2×2列联表,并判断是否有50%的把握认为是否喝了“健康饮料”与成绩是否优秀有关.
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
(i)经计算,y与x具有较强的线性相关关系.请根据表中的数据,建立y关于x的线性回归方程;
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
,其中
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
喝了“健康饮料” | 没喝“健康饮料” | 总计 | |
成绩优秀 | 45 | ||
成绩不优秀 | 285 | ||
总计 | 100 | 350 |
(2)在活动开始之前,数学社进行了试销,得到“健康饮料”的售价x(单位:元)与销量y(单位:瓶)的几组数据如下表所示:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 71 | 50 | 32 | 14 | 3 |
(ii)已知每瓶“健康饮料”的成本为0.5元,根据(i)中结论,求当数学社获得最大利润时“健康饮料”的售价(保留两位小数)
附:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 |
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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名校
5 . 如图,圆O是△ABC的外接圆,D是圆外一点,BD与圆O相切于点B,,证明:A,O,C三点共线.
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名校
6 . 地球仪是地理教学中的常用教具.如图1所示,地球仪的赤道面(与转轴垂直)与黄道面(与水平面平行)存在一个夹角,即黄赤交角,大小约为23.5°.为锻炼动手能力,某同学制作了一个半径为4cm的地球仪(不含支架),并将其放入竖直放置的正三棱柱中(姿态保持不变),使地球仪与该三棱柱的三个侧面相切,如图2所示.此时平面恰与地球仪的赤道面平行,则三棱柱的外接球体积为___________ .(参考数据:)
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2021-07-08更新
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1151次组卷
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3卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 的展开式中各项系数之和为72,则a=___________ ;设,则___________ .
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名校
解题方法
8 . 柯西(Cauchy,1789—1857)是著名的法国数学家.我们把函数方程称为柯西方程,满足该方程的函数称为“加性函数”.请写出一个在R上单调递减的加性函数___________ .
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名校
解题方法
9 . 函数,称为双曲函数,它们具有很多与三角函数类似的性质.以下关于三角函数和双曲函数性质的比较,正确的是( )
三角函数 | 双曲函数 | |
A | , | , |
B | 是奇函数,是偶函数 | 是奇函数,是偶函数 |
C | ||
D | 可表示椭圆上的任意一点 | 可表示双曲线上的任意一点 |
A.A | B.B | C.C | D.D |
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10 . 声音通过空气的振动所产生的压强叫做声压强,简称声压,声压的单位为帕斯卡(),把声压的有效值取对数来表示声音的强弱,这种表示声音强弱的数值叫声压级,声压级以符号表示,单位为分贝(),在空气中,声压级的计算公式为(声压级),其中为待测声压的有效值,为参考声压,在空气中,一般参考声压取,据此估计,声压为的声压级为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-04更新
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434次组卷
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3卷引用:广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题
广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)考点07 对数函数的图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式全国100所普通高等学校招生全国统一考试2021届高三 数学(理)冲刺卷试题