1 . 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
(Ⅰ)求证:AA1⊥平面ABC;
(Ⅱ)求二面角A1-BC1-B1的余弦值;
(Ⅲ)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.
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2016-12-02更新
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4599次组卷
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29卷引用:海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题
海南热带海洋学院附属中学2021届高三11月第二次月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018届高三9月月考数学(理)试题【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二空间向量与立体几何练习卷2016-2017学年湖北省重点高中联考协作体高二下学期期中考试数学(理)试卷专题11.8 空间向量与立体几何(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题江西省景德镇一中2020-2021学年高二(2班)上学期期中考试数学试题江西省靖安中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(知识达标卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练9 专题强化练3-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二下学期平行班开学考理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何北京市丰台区第十二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市忠县乌杨中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市福州中加学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法(一)【基础版】
12-13高二·福建福州·阶段练习
名校
2 . 设a,b,,求证:关于x的方程有一个根是1的充要条件为.
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2023-10-23更新
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182次组卷
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29卷引用:2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年福建罗源第一中学高二第二次月考理科数学试卷陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一上学期第二次测试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 1.2.3 充分条件、必要条件专题02 充分条件、必要条件、全称量词、存在量词(知识精讲)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+教学设计(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案(1)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)【新教材精创】1.4+充分条件与必要条件+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册(已下线)1.4充分条件与必要条件-【新教材】人教(A)版高中数学必修第一册限时作业(已下线)1.4 充分、必要条件(精炼)-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册(人教版A版)四川省乐山市峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市蒙城县第八中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测(一)数学试题福建省厦门市第十中学2023-2024学年高一上学期10月阶段性检测数学试题【导学案】1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.2 充分条件、必要条件、充要条件陕西省洛南中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(七) 充要条件北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §2 常用逻辑用语 §2.1 必要条件与充分条件 第2课时 充要条件(已下线)1.4 充分必要条件(精讲)-《一隅三反》(已下线)1.4.2 充要条件(分层作业)-【上好课】(已下线)第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)苏教版(2019)必修第一册课本习题 习题2.2(已下线)高一上学期期中复习【第一章 集合与常用逻辑用语】九大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列((已下线)模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练(已下线)专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 常用逻辑用语(压轴题专练)-速记·巧练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中,分别是,的中点.
(1)求证:;
(2)求;
(3)求的长.
(1)求证:;
(2)求;
(3)求的长.
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2024-03-06更新
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157次组卷
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25卷引用:辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题海南省三亚华侨学校(南新校区)2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(导学案)-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示(教学设计)-人教A版高中数学选择性必修第一册重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)1.3 空间向量及其坐标的运算(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1(已下线)复习参考题 1山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019)选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版(2019)选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(1)(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 如图,在正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED,△DCF分别沿DE,DF折起,使A,C两点重合于P,连接EF,PB.
(1)求证:;
(2)点M是PD上一点,若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)点M是PD上一点,若平面EFM,则为何值?并说明理由;
(3)若,求二面角的余弦值.
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2023-06-09更新
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756次组卷
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4卷引用:海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,,,,.
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-04更新
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1590次组卷
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8卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)黄金卷03(2024新题型)四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式的解集.
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性并予以证明;
(3)求不等式的解集.
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2023-12-01更新
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3637次组卷
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31卷引用:海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷(已下线)第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试(期中)数学(文)试题(已下线)第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)专题19+4.4对数函数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练(新人教A版必修第一册)人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题08 根据对数单调性解不等式问题(期末大题4)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(一)(已下线)高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
7 . 已知,是两个不共线的向量.
(1)若,,,求证:A,B,D三点共线;
(2)若和共线,求实数的值.
(1)若,,,求证:A,B,D三点共线;
(2)若和共线,求实数的值.
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2023-05-20更新
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1068次组卷
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11卷引用:海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、
海南省琼山中学2019-2020学年度高一下学期第一次月考数学试题、宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考(二)数学(文)试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(11-25班)(已下线)模块一 专题2 平面向量(1)(北师大版)(已下线)专题1 平面向量 (1)(已下线)模块一 专题1 平面向量(苏教版)吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》(人教A2019版)【讲】(已下线)模块一 专题1《平面向量的概念与运算》 【讲】(苏教版高一)(已下线)模块一 专题3《平面向量的概念与运算》(北师大版高一期中)【讲】
11-12高二上·广东·期末
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥的底面是矩形,⊥平面,,.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:⊥平面;
(2)求二面角余弦值的大小;
(3)求点到平面的距离.
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2023-04-18更新
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1321次组卷
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27卷引用:2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷
(已下线)2012-2013学年湖南邵阳石齐学校高二第三次月考理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2015-2016学年高一12月月考数学试题海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)2010-2011学年广东北江中学第一学期期末考试高二理科数学(已下线)2012-2013学年福建省三明一中高二上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012—2013学年甘肃省甘谷一中高二上学期期中考试理科数学试卷河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学(理)试题天津市第二十五中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区首都师范大学附属回龙观育新学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市育英学校2024届高三上学期统一练习(一) 数学试题陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题北京市对外经济贸易大学附属中学(北京市第九十四中学)2023届高三上学期数学期末复习试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题江苏省南京市第一中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港区第五中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题北京市育英学校2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题北京市育英学校2021-2022学年高二普通班上学期期末练习数学试题北京市怀柔区青苗学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题(已下线)高三数学开学摸底考(天津专用)(已下线)黄金卷07
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点,为坐标原点,、是抛物线上异于的两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线、的斜率之积为,求证:直线过轴上一定点.
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2022-11-15更新
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1843次组卷
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22卷引用:海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题
海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学(A卷)试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学(文)试题【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(文)试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学(理)试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试(二)文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)判断的单调性,并证明;
(3)若不等式对任意的恒成立,求实数t的取值范围.
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2022-12-09更新
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552次组卷
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6卷引用:海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题
海南省儋州市第二中学2020-2021学年高一3月月考数学试题山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省中山市小榄中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)4.2 指数函数(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课中 指数函数的图象和性质的应用(完成)