高中数学综合库练习题及答案-虹口高中数学期末-组卷网

20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 设

，则

的最小值为__________．

2023-12-27更新 | 465次组卷 | 6卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1522次组卷 | 27卷引用：上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根

名校

3 . 关于

的一元二次方程

至少有一个实根，则实数

的值是______．

2023-01-05更新 | 309次组卷 | 10卷引用：上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽淮南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，长方体

中，

，

，点

为

的中点.

(1)求证：直线

平面PAC；
(2)求异面直线

与AP所成角的大小.

2022-11-19更新 | 2182次组卷 | 31卷引用：上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三·上海·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断五种常见幂函数的奇偶性由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知

，若幂函数

为奇函数，且在

上是严格减函数，则

取值的集合是______．

2022-12-12更新 | 1151次组卷 | 99卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性由指数（型）的单调性求参数

6 . 已知函数

(

为常数)，若

在区间

上是增函数，则

的取值范围是________．

2021-10-19更新 | 1419次组卷 | 7卷引用：上海市虹口区2020-2021学年高一上学期教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质分式不等式

名校

7 . 若

为实数，则“

”是“

”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2022-11-15更新 | 307次组卷 | 26卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数值

名校

8 . 已知函数

，则

__________.

2022-01-07更新 | 528次组卷 | 10卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 设

且

，则

最小值为___________；

2022-04-12更新 | 1119次组卷 | 9卷引用：上海市虹口区北虹高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·上海虹口·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求指数型复合函数的值域

10 . 函数

的值域为_______；

2022-02-15更新 | 516次组卷 | 4卷引用：上海市虹口区2019届高一第一学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷