高中数学综合库练习题及答案-上海高中数学专题练习-特供-组卷网

22-23高二上·安徽阜阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角斜率与倾斜角的变化关系

名校

1 . 图中的直线

的斜率分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-05更新 | 644次组卷 | 28卷引用：核心考点01平面直角坐标系中的直线(1)

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2020·上海浦东新·三模

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由方程研究曲线的性质

名校

2 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线

：

为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（）

（1）方程

，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线

上任一点到坐标原点

的距离都不超过

；
（3）曲线

构成的四叶玫瑰线面积大于

；
（4）曲线

上有

个整点

横、纵坐标均为整数的点

.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2024-03-21更新 | 602次组卷 | 15卷引用：热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）

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2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 2067次组卷 | 27卷引用：数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

4 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2221次组卷 | 76卷引用：3.3空间向量的坐标表示（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）

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21-22高一上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据指数型函数图象判断参数的范围由指数函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

指数相关的图像变换问题指数函数求参数值或范围问题

5 . 函数

的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-28更新 | 3120次组卷 | 39卷引用：4.2 指数函数的图像与性质（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

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20-21高二上·云南曲靖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断图形中的线面关系判断图形中的面面关系

名校

6 . 如图所示，用符号语言可表达为（）

A．，，	B．，，
C．，，，	D．，，，

2024-01-22更新 | 1707次组卷 | 55卷引用：10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）

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21-22高三上·河北衡水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-11更新 | 846次组卷 | 61卷引用：上海高二上学期期中【常考60题考点专练】（1）

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19-20高三上·江苏盐城·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域

8 . 函数

的定义域为 __．

2023-12-27更新 | 559次组卷 | 3卷引用：第四章幂函数、指数函数与对数函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）

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20-21高一·江苏·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 设

，则

的最小值为__________．

2023-12-27更新 | 463次组卷 | 6卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖北十堰·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算指数函数模型的应用（2）

名校

解题方法

含对数不等式问题

10 . 习近平指出，倡导环保意识、生态意识，构建全社会共同参与的环境治理体系，让生态环保思想成为社会生活中的主流文化.某化工企业探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良后所排放的废气中含有的污染数量为

.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为

，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为

，则第

次改良后所排放的废气中的污染物数量

，可由函数模型

（

，

）给出，其中

是指改良工艺的次数.
(1)试求改良后

的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过

.试问：至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标？（参考数据：取

）

2023-12-24更新 | 280次组卷 | 33卷引用：考点10 函数模型及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过

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