名校
解题方法
1 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的离心率为
，以椭圆C左顶点T为圆心作圆
，设圆T与椭圆C交于点M与点N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；
（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
的离心率为，以椭圆C左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M与点N.（1）求椭圆C的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
为定值.
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2020-04-18更新
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1174次组卷
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14卷引用：2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷
2016届陕西省西安市铁一中学高三下学期开学考试文科数学试卷（已下线）2012届广东省深圳市高三第一次调研理科数学（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东济宁任城一中高二上期中检测理科数学试卷（已下线）2014届山东省菏泽市高三3月模拟考试文科数学试卷（已下线）2014届广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省延边二中高二上期末理科数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省平遥中学2019届高三12月月考数学（理）试题江苏省南京市秦淮区2018-2019学年高三下学期第三次模拟考试数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题吉林省吉林市吉林第一中学2020-2021学年高二上学期阶段性考试数学试题（已下线）专题3-5 圆锥曲线定值问题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理
名校
解题方法
2 . 设向量
，
，函数
．
求函数
的单调递增区间；
当
时，求函数的值域．
，，函数．求函数的单调递增区间；当时，求函数的值域．
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名校
3 . 给出两个命题
方程
有两个不同的实数根；
若
，则
，那么在下列四个命题中，真命题是
方程有两个不同的实数根；若，则，那么在下列四个命题中，真命题是A． | B． | C． | D． |
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2020-04-16更新
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231次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 《定理汇编》是一本十分重要的书籍，其中有一些定理是关于鞋匠刀形的，即由在同一直线上的三个半圆围成的图形被阿基米德称为鞋匠刀形，如图所示，在大半圆内随机取一点，此点取自阴影部分的概率为P，则P的最大值为________ .
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径，若平面
平面
，
，
，三棱锥的体积为a，则球O的体积为________ .
的所有顶点都在球O的球面上，PC是球O的直径，若平面平面，，，三棱锥的体积为a，则球O的体积为
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解题方法
6 . 在面积为
的
中，
，若点
是
的中点，点
满足
，则
的最大值是______ .
的中，，若点是的中点，点满足，则的最大值是
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2020-04-13更新
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606次组卷
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3卷引用：新疆昌吉市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
离心率为
，则其渐近线与圆
的位置关系是________ .
离心率为，则其渐近线与圆的位置关系是
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2020-04-10更新
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318次组卷
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3卷引用：广东省广雅中学2018-2019学年高三上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线方程为
，在抛物线
上存在两点
关于直线
对称，且
为坐标原点，则
的值为__________ .
的准线方程为，在抛物线上存在两点关于直线对称，且为坐标原点，则的值为
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2020-04-07更新
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1326次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题（已下线）考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . 已知圆
上一动点
，定点
，
轴上一点
，则
的最小值等于______ .
上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于
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2020-04-05更新
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932次组卷
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7卷引用：河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2-1 直线与圆的最值问题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知等差数列{an}的前n项和为
，
的展开式中含xn﹣4的项的系数恰为Sn，则a6＝（ ）
，的展开式中含xn﹣4的项的系数恰为Sn，则a6＝（ ）| A．30 | B．240 | C．﹣80 | D．80 |
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