高中数学综合库练习题及答案-大同高中数学高考模拟-组卷网

16-17高一下·河南商丘·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量数乘的有关计算平面向量数量积的几何意义求投影向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知

，

，则

在

方向上的投影向量是__________.

2023-08-17更新 | 910次组卷 | 17卷引用：【全国市级联考】山西省大同市与阳泉市2018届高三第二次教学质量监测试题数学（理）试题

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19-20高二上·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且点

在椭圆C上．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)斜率为

且不过原点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求

面积的最大值．

2023-07-28更新 | 569次组卷 | 27卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三下学期模拟（五）数学（理）试题

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2020·山东威海·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

3 . 复数

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 435次组卷 | 7卷引用：2020届山东省威海市高三一模数学试题

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15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 8016次组卷 | 26卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）

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19-20高一上·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . （多选）函数

(

，

)在一个周期内的图像如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为

，

C．该函数的增区间是

，

D．把函数

的图像上所有点的横坐标伸长为原来的

倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

2022-12-28更新 | 2226次组卷 | 50卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷

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19-20高二上·天津·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 数列

满足

，数列

的前

项和为

，且

，则

___________.

2022-10-25更新 | 763次组卷 | 3卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷

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2020·山西大同·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数值域求范围

7 . 已知

，

，
(1)求

的最小正周期及单调递增区间；
(2)已知锐角

的内角

的对边分别为

，且

，

，求

边上的高的最大值.

2022-10-11更新 | 908次组卷 | 10卷引用：2020届山西省大同市第一中学高三一模数学（理）试题

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20-21高三上·陕西榆林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

8 .

中，

，

为线段

上任一点，则

（）

A．8

B．4

C．2

D．6

2022-09-19更新 | 623次组卷 | 6卷引用：山西省大同市实验中学2023届高三上学期高考考前模拟（二）数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用

名校

解题方法

分类分步问题分类与整合思想

9 . 回文联是我国对联中的一种，用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味，相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人．”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”．如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成3位“回文数”的个数为（）

A．30

B．36

C．360

D．1296