1 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于”时，应假设（       ）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2 . 已知抛物线C：与直线l：没有公共点，P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A、B为切点.
（1）证明：直线AB恒过定点Q；
（2）若点P与Q的连线与抛物线C交于M、N两点，证明：.

3 . 如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．

（1）求证：；
（2）求证：四边形是平行四边形．

4 . 在三棱柱中，侧棱底面ABC，，且，O为中点．
（1）求证：平面；
（2）求直线BC与平面所成角的正弦值．

5 . 已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间为（0，1）上单调递减，求的取值范围；
（Ⅱ）若取（I）中的最小值，且，求证：.

6 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）求证：函数在处的切线经过原点；
（Ⅱ）如果的极小值为1，求的解析式．

7 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，且
（Ⅰ）求证数列是等差数列；
（Ⅱ）设若对于任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 如图，在棱长为的正方体中，点分别为棱上的动点，且

（1）求证：；
（2）当三棱锥的体积取最大值时，求二面角的正切值．

9 . 如图，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，AP⊥平面ABC，且AP=AB，点D是PB的中点，点E是PC上的一点，

（1）当DE∥BC时，求证：直线PB⊥平面ADE；
（2）当DE⊥PC时，求证：直线PC⊥平面ADE；
（3）当AB=BC时，求二面角A﹣PC﹣B的大小．

10 . 已知椭圆：（）的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，直线：与椭圆有且只有一个公共点.
（1）求椭圆的方程及点的坐标；
（2）设为坐标原点，直线平行于，与椭圆交于不同的两点，且与直线交于点.证明：存在实数，使得，并求的值.