1 . 已知函数是上的增函数．
（1）若，且，求证；
（2）判断（1）中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．

2 . 已知函数R，且的解集为[-1，1].
(1)求m的值；
(2)若，且，求证：.

3 . 已知函数对任意，总有，且当时，，.
（1）求证：是上的减函数；
（2）求是上的最大值和最小值.

4 . 如图，菱形与正的边长均为，且平面平面，平面，且，

（1）求证：平面；
（2）若，求二面角的余弦值.

5 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.

（1）证明：平面平面；
（2）若平面，求三棱锥的体积.

6 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

7 . 设函数f（x）=x+a+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2．

8 . 已知函数，常数．
（1）若是函数的一个极值点，求的单调区间；
（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
（3）设函数，求证：．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，求证：函数的图像关于点对称；
（Ⅱ）当时，求的单调区间.

10 . 数列的通项是关于的不等式的解集中正整数的个数，．
（1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和；
（3）求证：对且恒有．