1 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：是函数=的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数（R，）有“和谐区间” ，当变化时，求出的最大值．

2 . 已知中，边上的高与边的长相等，则的最大值为__________．

3 . 设函数在区间上是增函数，则的取值范围为____．

4 . 已知均为R上的奇函数且解集为（4，10），解集为（2，5），则的解集为________________．

5 . 函数的单调增区间为_____________________．

6 . 设不等式所表示的平面区域为，记内的整点个数为（n∈），（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）．
（1）求数列｛a_n｝的通项公式；
（2）记数列｛a_n｝的前项和为S_n，且，若对于一切正整数n，总有m，求实数m的取值范围．

7 . 设是等比数列，公比，为的前项和，记，设为数列的最大值，则=_________．

8 . 设实数满足若的最小值为3，则实数的值为____．

9 . 在中，若＝＝，则的形状是_________三角形．

10 . 已知，若存在，满足,则称是的一个“友好”三角形,若等腰存在“友好”三角形，则其顶角的度数为___.