1 . 设定函数，且方程的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线过原点时，求的解析式；
（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围．

2 . 已知矩形．将沿矩形的对角线 所在的直线进行翻折，在翻折过程中

A．存在某个位置，使得直线与直线 垂直

B．存在某个位置，使得直线与直线 垂直

C．存在某个位置，使得直线与直线 垂直

D．对任意位置，三对直线“与 ”，“与 ”，“与 ”均不垂直

3 . 已知椭圆与轴的交点（点A位于点的上方），为左焦点，原点到直线的距离为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设，直线与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的交点在定直线上.

4 . 已知中内角A，，的对边分别为，，，向量，，为锐角且.
（1）求角的大小；
（2）如果，求的最大值.

5 . 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.

6 . 若，则___________.

7 . 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

8 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆有公共点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆上的点到椭圆一个焦点的距离为7，则到另一焦点的距离为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．7

10 . 已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．