1 . 下面的一组图形为一四棱锥 的侧面与底面.

(I)请画出四棱锥的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在的话，指出是示意图中的哪一条，说明理由.
(II)若面，为中点，求证：面面；

2 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为

A．

B．

C．

D．

3 . 一个社会调查机构就某地居民收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则月收入在（元）内的应抽出___人.

4 . 下图中，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，且该几何体的顶点都在同一球面上，则该几何体的外接球的表面积为（   ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，长方体中，，过棱的平面与棱和分别交于点，四边形为正方形．
(1)在图中请画出这个正方形（注意虚实线，不必写作法），并求的长；
(2)问平面右侧部分是什么几何体，并求其体积．

6 . 已知向量,，定义函数
(1)求函数的单调减区间；
(2)画出函数,的图象，由图象研究并写出函数的对称轴和对称中心．

7 . 对定义域分别是、的函数，规定：

函数

其中
（1）求出函数的解析式；
（2），画出图象，并根据图象直接写出

函数的单调增区间；

（3）若在恒成立，求实数的取值范围．

8 . 如图为一个几何体的三视图.
（1）画出该几何体的直观图.
（2）求该几何体的的体积.
（3）求该几何体的表面积.

9 . 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．

B．

C．

D．