1 . 已知函数，
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，证明：，.

2 . 已知实数满足，且.证明：存在整数，使得.

3 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，底面ABCD，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段PD上．
   
（Ⅰ）求证：平面PAC；
（Ⅱ）设，若直线ME与平面PBC所成的角的正弦值为，求的值．

4 . 已知四棱锥P­ABCD，底面ABCD为菱形，PD＝PB，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且BD∥平面AMHN.

（1）证明：MN⊥PC；
（2）当H为PC的中点，PA＝PC＝AB，PA与平面ABCD所成的角为60°，求AD与平面AMHN所成角的正弦值.

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数的单调性，并利用结论解不等式：；
（3）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数．
（1）证明函数在上单调递减；
（2）当时，有，求m的范围．

7 . 已知椭圆C:（）的左顶点为A，离心率为，点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线（）与椭圆C交于E，F两点，直线，分别与y轴交于点M，N，求证:在x轴上存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，以为直径的圆都必过点P，并求出点P的坐标.

8 . 已知各项均为正数的数列的前项和为，且，（，且）
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：当时，

9 . 用反证法证明“a，b，c中至少有一个不大于0”，下列假设正确的是

A．假设a，b，c都小于0	B．假设a，b，c都大于0
C．假设a，b，c中都不大于0	D．假设a，b，c中至多有一个大于0

10 . 如图，在四棱锥中，，，，，，平面平面，二面角为.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.