1 . 若数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝2an－λ（λ＞0，n∈N*）．
（1）证明：数列{an}为等比数列，并求an；
（2）若λ＝4，bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n.
（1）证明：数列{an}为等比数列，并求an；
（2）若λ＝4，bn＝
（n∈N*），求数列{bn}的前2n项和T2n.
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2020-11-07更新
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311次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，点
在棱
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，为中点，点在棱上，且.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-10-31更新
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397次组卷
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9卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题河南省郑州市2019-2020学年高三第一次质量预测理科数学试题（已下线）第一章+空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章++空间向量与立体几何（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳、汕头、潮州、揭阳名校2021届高三上学期联考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（理）试题河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的定义域.
（2）判断函数的奇偶性并说明理由.
（3）判断函数在
上的单调性，并用定义加以证明.
.（1）求函数
的定义域.（2）判断函数
的奇偶性并说明理由.（3）判断函数
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2021-02-02更新
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235次组卷
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9卷引用：福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷北京市第三十九中学2017-2018学年度第一学期高一期中考试数学试题（A卷）河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学（西校区）2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省运城市解州中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
中，平面
底面ABCD，
是等边三角形，底面ABCD为梯形，且
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求A到平面PBD的距离．
中，平面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为梯形，且，，．（1）证明：
；（2）求A到平面PBD的距离．
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2021-02-28更新
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359次组卷
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14卷引用：福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题
福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（一）试卷数学（文）试题【全国校级联考】重庆市中山外国语学校2019届高三上学期开学考试（9月）数学（文）试题东北师范大学附属中学2018届高三第五次模拟考试数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年高三10月月考数学（文）试题新疆实验中学2021届高三10月月考数学试题河北省邯郸市大名县一中2020-2021学年高二(实验班)上学期10月半月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市第十中学2022届高三下学期第一次月考数学（文）试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 如图，棱柱
的侧面
是菱形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
是
上的点且
平面
，求
的值．
的侧面是菱形，. （1）证明：平面
平面；（2）设
是上的点且平面，求的值．
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名校
6 . 已知函数
，
为不等式
的解集．
（1）求；
（2）证明：当
，
时，
．
，为不等式的解集．（1）求
；（2）证明：当
，时，．
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2020-09-16更新
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380次组卷
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10卷引用：【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题
【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次（5月）质检数学理试题2019届福建省泉州市普通高中毕业班第二次（5月）质量检查理科数学试题2019届安徽省六安市第一中学、合肥八中、阜阳一中三校高三下学期最后一次模拟数学(理)试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期期中数学(文)试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（文科）试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，直三棱柱
中，
，
，
，、分别是
、
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求线段
的长度；
（Ⅲ）求异面直线
与
的夹角余弦值．
中，，，，、分别是、的中点．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求线段
的长度；（Ⅲ）求异面直线
与的夹角余弦值．
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2020-11-30更新
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971次组卷
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11卷引用：福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题2014-2015学年安徽省马鞍山市二中高二上学期期末考试理科数学试卷青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】1.2.1空间中的点、直线与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷395（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知定义域为R的函数
是奇函数
（1）求a的值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）设关于x的函数
有零点，求实数b的取值范围.
是奇函数（1）求a的值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）设关于x的函数
有零点，求实数b的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
是定义在
上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．
（1）求证：
；
（2）求不等式
的解集．
是定义在上的增函数，且满足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（2）＝1．（1）求证：
；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-28更新
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462次组卷
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13卷引用：福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
福建省莆田市九中2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中等五校2019-2020学年高一上学期中数学试题河北省石家庄市辛集中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）2012-2013学年河南灵宝市第三高级中学高二下第三次检测文科数学卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷2015-2016学年甘肃省武威二中高一上学期期末考试数学试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期初考试数学试题江西省南昌市八一中学等五校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021学年高一上学期11月期中数学试题1陕西省安康中学高新分校2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
10 . 如图1，已知菱形
的对角线
交于点
，点
为线段
的中点，
，
，将三角形
沿线段
折起到
的位置，
，如图2所示．
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的对角线交于点，点为线段的中点，，，将三角形沿线段折起到的位置，，如图2所示．
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2020-08-18更新
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323次组卷
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11卷引用：【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学文试题
【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学文试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三上学期第三次月考文数试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(文)试题河南省濮阳市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题（已下线）专题06 立体几何中折叠问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(文)试题四川省棠湖中学2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）新疆昌吉第九中学2021届高三上学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课堂例题
