名校
1 . 已知在多面体
中，
，
，
，
，
且平面
平面
.
(1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；
(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，且平面平面. (1)设点F为线段BC的中点，试证明
平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为
，求二面角的余弦值．
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2023-09-19更新
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2020次组卷
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21卷引用：福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
福建省厦门外国语学校2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（理）试卷陕西省宝鸡市虢镇中学2022-2023学年高三上学期第五次模考理科数学试题重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市、宁波市部分学校2022-2023学年高三下学期4月联考数学试题（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）云南省大理州民族中学、怒江州民族中学2024届高三上学期第一次联合考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知两定点
，
，点
是平面内的动点，且
，记的轨迹是
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
引直线
交曲线于
两点，点
关于
轴的对称点为
，证明直线
过定点.
，，点是平面内的动点，且，记的轨迹是.（1）求曲线
的方程；（2）过点
引直线交曲线于两点，点关于轴的对称点为，证明直线过定点.
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名校
3 . 已知
，
，其中
，函数
与
关于直线
对称．
（1）若函数
在区间
上递增，求a的取值范围；
（2）证明：
；
（3）设
，其中
恒成立，求满足条件的最小正整数b的值．
，，其中，函数与关于直线对称．（1）若函数
在区间上递增，求a的取值范围；（2）证明：
；（3）设
，其中恒成立，求满足条件的最小正整数b的值．
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4 . 如图，在多面体
中，
，四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形.
（1）求证：四边形
为矩形；
（2）若平面
平面，
，
，
，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，，四边形和四边形是两个全等的等腰梯形.（1）求证：四边形
为矩形；（2）若平面
平面，，，，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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名校
解题方法
5 . 如图，在体积为1的三棱柱
中，侧棱
底面ABC，
，
，P为线段AB上的动点．
（1）求证：
；
（2）当AP为何值时，二面角
的大小为
？
中，侧棱底面ABC，，，P为线段AB上的动点．（1）求证：
；（2）当AP为何值时，二面角
的大小为？
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名校
解题方法
6 . 如图,矩形CDEF和梯形ABCD互相垂直,
,
,
．
（1）若为
中点,求证:
∥平面
;
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
,,．（1）若
为中点,求证:∥平面;（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）当
且
，求证：
.
.（1）讨论
的单调区间；（2）当
且，求证：.
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名校
8 . 如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
平面ABC，且，点M为线段VB的中点.（1）求证：
平面VAC；（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角的余弦值.
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2020-02-22更新
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554次组卷
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2卷引用：福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
9 . 将函数
在区间
内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前n项和
，求证：数列为等比数列，并求．
在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和，求证：数列为等比数列，并求．
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名校
10 . 如图1，在直角梯形ABCD中，
，
，
，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形
的位置，使平面
平面ABCD，M为
的中点，如图2.
（1）求证:
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
，，，四边形ABEF是正方形.将正方形ABEF沿AB折起到四边形的位置，使平面平面ABCD，M为的中点，如图2.（1）求证:
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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