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1 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,其中F1为左焦点.点P为两曲线在第一象限的交点,e1、e2分别为曲线C1、C2的离心率,若△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形,则e2﹣e1的取值范围为_____ .
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2020-07-26更新
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739次组卷
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5卷引用:2019年全国高中数学联赛福建省预赛
2 . 已知实数满足,且.证明:存在整数,使得.
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3 . 已知,若方程f(x)=0的根均为实数,m为这5个实根中最大的根,则m的最大值为____________ .
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4 . 已知数列{an}满足.
(1)记,求数列{cn}的通项公式;
(2)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
(1)记,求数列{cn}的通项公式;
(2)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
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5 . 已知的图象关于点(2,0)对称,则=____________ .
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6 . 已知为△ABC的内心,且.记R、r分别为△ABC的外接圆、内切圆半径,若,则R=____________ .
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7 . 已知,集合,则集合A中所有元素的和为____________ .
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8 . 函数的值域为____________ .
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9 . 已知.
(1)当时,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当时,.
(1)当时,不等式恒成立,求m的取值范围;
(2)求证:当时,.
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2020-05-12更新
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1291次组卷
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4卷引用:2019年全国高中数学联赛福建省预赛
10 . 已知复数满足,且,则____________ .
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