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1 . 定义域为的偶函数满足,有,且当时,.若函数在上恰有三个零点,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-04更新
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372次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟测试(8月段考)数学(理)试题
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解题方法
2 . 若函数是上的单调函数,且对任意实数,都有,则( )
A.1 | B. | C. | D.0 |
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解题方法
3 . 函数的大致图象为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2019年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
经甲公司测算平均每件产品每月可以带来6万元收入,不考虑除采购成本之外的其他成本,每件种新型材料产品的采购成本为10万元,每件种新型材料产品的采购成本为12万元.假设每件产品的使用寿命都是整月数,且以频率作为每件产品使用寿命的概率.如果你是甲公司的负责人,以每件产品产生利润的平均值作为决策依据,你会选择采购哪种型号的新型材料?
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归直线方程,并预测该公司2021年2月份的利润.
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新材料的不稳定性会导致材料的使用寿命不同.现对两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到两种新型材料产品使用寿命的频数统计表:
使用寿命 产品材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 合计 |
20 | 35 | 35 | 10 | 100 | |
15 | 40 | 20 | 25 | 100 |
参考数据:,.
参考公式:回归直线方程,其中,.
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5 . 已知四棱锥的底面ABCD是菱形,,AD的中点M是顶点P在底面ABCD的射影,N是PC的中点.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面PBC;
(2)若,求直线BN与平面PMC所成角的正弦值.
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6 . 已知函数,将函数的图象先向右平移个单位长度,再将所得函数图象上的所有点保持纵坐标不变,横坐标变为原来的得到函数的图象,若函数在上没有零点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-31更新
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296次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(文)试题
7 . 已知函数,均为正实数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的最小值为3,求的最小值.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若的最小值为3,求的最小值.
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8 . 以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,.
(1)写出曲线的一个参数方程;
(2)若直线与曲线交于点,求.
(1)写出曲线的一个参数方程;
(2)若直线与曲线交于点,求.
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解题方法
9 . 设函数,则下列命题中是真命题的是___________ .(写出所有真命题的序号)
①是偶函数;
②在单调递减;
③相邻两个零点之间的距离为;
④在上有2个极大值点
①是偶函数;
②在单调递减;
③相邻两个零点之间的距离为;
④在上有2个极大值点
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2023-01-31更新
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174次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市鹤山区高级中学2021-2022学年高三上学期第四次考试数学(理)试题
10 . 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为___________ .
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