高中数学综合库练习题及答案-2021年海南高中数学-组卷网

21-22高二上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求双曲线的标准方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究发现了黄金分割数

，简称黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若双曲线

是黄金双曲线，则a=（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-02更新 | 406次组卷 | 12卷引用：海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高一下·山东威海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 古代将圆台称为“圆亭”，

九章算术

中“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈，问积几何

”即一圆台形建筑物，下底周长

丈，上底周长

丈，高

丈，则它的体积为（）

A．

立方丈

B．

立方丈

C．

立方丈

D．

立方丈

2022-10-25更新 | 472次组卷 | 18卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 我国古代为了进行复杂的计算，曾经使用“算筹”表示数，后渐渐发展为算盘.算筹有纵式和横式两种排列方式，0~9各个数字及其算筹表示的对应关系如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纵式	〇
横式	〇

排列数字时，个位采用纵式，十位采用横式，百位采用纵式，千位采用横式……纵式和横式依次交替出现.如“

”表示21，“

〇

”表示609.在“〇”、“

”、“

”按照一定顺序排列成的三位数中任取一个，取到偶数的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-07更新 | 927次组卷 | 8卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高三上·海南海口·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”，实施“以直代曲”的近似计算，用正

边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率

的精度较高的近似值，这是我国最优秀的传统科学文化之一一．借用“以直代曲”的近似计算方法，在切点附近，可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算．设

，则曲线

在点

处的切线方程为______；用此结论近似计算

的值为______．

2022-01-02更新 | 845次组卷 | 4卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题

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21-22高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

5 . 质数也叫素数，17世纪法国数学家马林-梅森曾对“

”（p是素数）型素数进行过较系统而深入的研究，因此数学界将“

”（p是素数）形式的素数称为梅森素数．已知第12个梅森素数为

，第14个梅森素数为

，则下列各数中与

最接近的数为（）
参考数据：

A．

B．

C．

D．

2021-12-13更新 | 1441次组卷 | 2卷引用：海南华侨中学观澜湖学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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19-20高三·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

弧度的概念弧长的有关计算

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中具有表现力的瞬间（如图）．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约为

，肩宽约为

，“弓”所在圆的半径约为

，则掷铁饼者双手之间的距离约为（参考数据：

，

）（）

A．1.012m

B．1.768m

C．2.043m

D．2.945m

2022-08-16更新 | 2699次组卷 | 69卷引用：海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．在平面直角坐标系

中，

，

，动点

满足

，直线

，则（）

A．动点的轨迹方程为	B．直线与动点的轨迹一定相交
C．动点到直线距离的最大值为	D．若直线与动点的轨迹交于，两点，且，则

2021-11-09更新 | 2088次组卷 | 9卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高三上·海南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求解析式中的参数值由指数函数的单调性解不等式

名校

8 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为

(

，

)的形式.已知

(

)描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为

，经过一年，该果树的高为

，则该果树的高度超过

，至少需要( )
附：

A．3年

B．4年

C．5年

D．6年

2021-10-26更新 | 907次组卷 | 7卷引用：海南省2022届高三10月联考数学试题

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21-22高二上·重庆万州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

将军饮马问题求最值平面解析几何

名校

9 . 唐代诗人李的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在地为点

，若将军从点

处出发，河岸线所在直线方程为

，则“将军饮马”的最短总路程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-18更新 | 861次组卷 | 9卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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21-22高三上·山东日照·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用

名校

10 . 国棋起源于中国，春秋战国时期已有记载，隋唐时经朝鲜传入日本，后流传到欧美各国.围棋蕴含着中华文化的丰富内涵，它是中国文化与文明的体现.围棋使用方形格状棋盘及黑白二色圆形棋子进行对弈，棋盘上有纵横各19条线段形成361个交叉点，棋子走在交叉点上，双方交替行棋，落子后不能移动，以围地多者为胜.围棋状态空间的复杂度上限为