1 . 从函数角度看，可以看成以r为自变量的函数，其定义域是．
(1)画出函数的图象；
(2)求证：；
(3)试利用（2）的结论来证明：当n为偶数时，的展开式最中间一项的二项式系数最大；当n为奇数时，的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大．

2 . 用数学归纳法证明不等式的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．使不等式成立的第一个自然数

B．使不等式成立的第一个自然数

C．推导时，不等式的左边增加的式子是

D．推导时，不等式的左边增加的式子是

3 . 如图，在等腰直角三角形ABC中，，D是AC的中点，E是AB上一点，且．将沿着DE折起，形成四棱锥，其中A点对应的点为P．

(1)在线段PB上是否存在一点F，使得平面PDE？若存在，指出的值，并证明；若不存在，说明理由；
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l，若二面角的大小为，求四棱锥的体积．

4 . 已知正数a，b满足5a+b=10.
(1)求ab的最大值;
(2)证明:

5 . 如图，在正四棱柱中，已知，，E，F分别为，上的点，且．

(1)求证：平面ACF：
(2)求点B到平面ACF的距离．

6 . 如图1，菱形中，，，垂足为点，将沿翻折到，使，如图2．

(1)求证：平面；
(2)在线段上是否存在一点，使平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

7 . 如图，在正四棱柱中，AB＝1，E为的中点，．

(1)证明：平面平面；
(2)求到平面BDE的距离．

8 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，椭圆的左､右顶点分别为，点是椭圆上异于的不同两点，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：直线过定点，并求出此定点坐标.

9 . 已知函数
(1)求的定义域，值域；
(2)判断的奇偶性，单调性并加以证明．

10 . 已知函数．
(1)判断在上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数，若，，，求a的取值范围．