1 . 某地区为了研究中学生身高，从中随机抽取1000名男生制成频率分布直方图如下：
   
(1)试估计该地区中学男生身高的中位数
(2)若该地区有15000名中学男生，估计身高在厘米的多少人？

2 . 平面内是直角三角形且C是直角顶点，若.
   
(1)求证：平面平面PBC
(2)是等腰直角三角形且斜边，，求棱锥 的体积

3 . 某班有50名学生，按男女生分层抽样，从男、女生中各取样9人和6人，则这个班男生人数是班级总人数的（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 现有A、B两个部门进行投篮比赛，A部门有4人参加，B部门有6人参加，已知这10人投篮水平相当，每人投中的概率都是p．比赛之前每人都进行投篮练习，投中则停止投篮练习，最多进行三次投篮练习．若甲投篮练习次，统计得知的数学期望是．
(1)求p；
(2)现从这10人中选出5人，每人投篮两次，设5人中能够投中的人数为，求的数学期望；
(3)现从这10人中选出3人参加投篮练习，设A部门被选中的人数为，求的数学期望．

5 . 已知直线的倾斜角为，斜率为，则下列命题正确的有（        ）

A．存在则一定存在

B．存在则一定存在

C．有些直线不存在，但存在

D．有些直线不存在，但存在

6 . 图1为一种卫星接收天线，其曲面与轴截面的交线为抛物线，如图2，已知该卫星接收天线的口径米，深度米，信号处理中心F位于焦点处，以顶点O为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy，则该抛物线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 生活中的建筑模型多与立体几何中的图形有关联，既呈现对称美，也具有稳定性.已知某凉亭的顶部可视为如图所示的正四棱锥，其所有棱长都为6，且交于点O，点E在线段上，且，则的重心G到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某植物研究所收集了某种树的高度H（单位：m）与胸径d（树的主干在地面以上1.3m处的直径，单位：cm）的一些数据，并求得，，H与d之间的经验回归方程为．若某棵这种树的主干在地面以上1.3m处的横截面周长为40πcm（将横截面看作圆），则估计这棵树的高为（     ）

A．15m

B．20m

C．25m

D．27m

9 . 2022年4月10日，习近平总书记在海南省三亚市崖州湾种子实验室考察调研时强调，只有用自己的手攥紧中国种子，才能端稳中国饭碗，才能实现粮食安全，下表为《中国统计年鉴——2021》中全国粮食作物播种面积的统计数据（单位：千公顷），由表可知下列说法正确的是（     ）

	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
稻谷	30746	30747	30189	29694	30076
小麦	24666	24478	24266	23728	23380
玉米	44178	42399	42130	41284	41264
豆类	9287	10051	10186	11075	11593
薯类	7241	7173	7180	7142	7210

A．2016-2020年中，稻谷的播种面积的中位数为30189

B．2016-2020年中，小麦的播种面积大致呈上升趋势

C．2016-2020年中，从全国范围来看，玉米的播种面积最大

D．2020年的豆类播种面积比2016年的增长30%以上

10 . 已知甲箱中冰墩墩和雪容融分别有36个，9个，乙箱中冰墩墩和雪容融分别有20个、10个．现从两箱中随机取出1个吉祥物，用，分别表示取出的吉祥物来自甲箱和乙箱，用，分别表示取出的是冰墩墩和雪容融，则（     ）

A．和为对立事件	B．
C．	D．和相互独立