名校
1 . 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为
，且成绩分布在
，分数在
以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取
人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.
（I）在答题卡上填写下面的
列联表，能否有超过
的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？
（II）将上述调查所得的频率视为概率，现从该校参与竞赛的学生中，任意抽取
名学生，记“获奖”学生人数为
，求的分布列及数学期望.
附表及公式：
，其中
.
，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（I）在答题卡上填写下面的
列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？| 文科生 | 理科生 | 合计 | |
| 获奖 |  | ||
| 不获奖 | |||
| 合计 | |
名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.附表及公式：
，其中.P(K2＞k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k | 2.072 | 0.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2018-05-01更新
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682次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学（理）试题
解题方法
2 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设
是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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3 . 在三棱锥S—ABC中，△ABC是边长为2的等边三角形，∠SCA=90°，D为SA的中点，SC=BD=2.
(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；
(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.
(1)如图，过BD画出三棱锥S—ABC的一个截面，使得这个截面与侧面SAC垂直，并进行证明；
(2)求（1）中的截面将三棱锥S—ABC分割成两个棱锥的体积之比.
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解题方法
4 . 某厂A车间为了确定合理的工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到数据如下：
(1)在给定的坐标系中画出散点图；
(2)求出y关于x的回归方程；
(3)试预测加工9个零件需要多少时间？
参考公式：
，
．
| 加工零件的个数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 加工的时间y（小时） | 1.5 | 2.4 | 3.2 | 3.9 | 4.5 |
(2)求出y关于x的回归方程；
(3)试预测加工9个零件需要多少时间？
参考公式：
，．
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2022-01-28更新
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295次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题
名校
解题方法
5 . 1.已知函数
.
(1)求
的值；
(2)在坐标系中画出
的草图；
(3)写出函数的单调区间和值域.
.(1)求
的值；(2)在坐标系中画出
的草图；(3)写出函数
的单调区间和值域.
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2021-11-17更新
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348次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
| A．2 | B．3 | C． | D．9 |
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2020-05-01更新
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327次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学（理）试题
