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解析
| 共计 147 道试题
1 . 对于定义域为的函数,如果存在区间.同时满足:①内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是,则称是该函数的“优美区间”.
(1)求证:是函数的一个“优美区间”;
(2)函数是否存在“优美区间”?若存在,求出它的“优美区间”,若不存在,请说明理由.
(3)已知函数有“优美区间”,当变化时,求出的最大值.
2022-11-28更新 | 337次组卷 | 3卷引用:全册综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
2 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响,而是许多个音的结合,称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动,产生频率为的基音的同时,其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动,产生的频率恰好是全段振动频率的倍数,如等.这些音叫谐音,因为其振幅较小,一般不易单独听出来,所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为(       
A.B.C.D.
2022-11-13更新 | 1040次组卷 | 4卷引用:专题5.14 三角函数的应用(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
3 . 有一天,猎手带着他的两头猎犬跟踪某动物的踪迹.他们来到一个三岔口,现在需要从两个方向中选择一个追踪方向.猎手知道两条猎犬会相互独立地以概率找到正确的方向.因此他让两条猎犬选择它们的方向.如果两头猎犬选择同一方向,他就沿着这个方向走.若两头猎犬选择不同的方向,他就随机地选择一个方向走.这个策略是否比只让一条猎犬选择方向更优越?
2022-09-15更新 | 202次组卷 | 3卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.4 第1课时 独立随机事件
4 . 《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为(一丈=十尺=一百寸)(       ).
A.一尺五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸
5 . 在某平原上有一块低洼地区,一条地下河从最低点A处与大海连通,最低点A处海拔高度为1m,该地区过海平面的垂线AB的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段MNB为所在双曲线的中心(如图).由于温室效应,海平面逐年上升,自2000年起平均每年上升4cm.据此推算,到2050年底该地区将有水面面积.

(1)建立适当的坐标系,求此双曲线的方程;
(2)请你推算,到2100年底该地区将有多大的水面面积?
(提示:低洼水面是一个圆,圆的面积公式为
2022-09-07更新 | 149次组卷 | 2卷引用:沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.3(2)第2课时双曲线性质的应用
6 . 给出定义:设是函数的导函数,的导函数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.经研究发现,所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数图像的对称中心.若,则__________
2022-09-07更新 | 486次组卷 | 4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的概念、意义及运算(B卷)
7 . 已知平面内一点,若圆C上存在点P,使,则称该圆为点的“3价圆”.下列圆中不是点的“3价圆”的是(       
A.B.
C.D.
8 . 已知点,若直线上存在点P,使得,则称该直线为“相关点直线”.给出下列直线:①;②;④,其中为“相关点直线”的是(       
A.①③B.②④C.②③D.③④
9 . 某大型广场计划进行升级改造.改造的重点工程之一是新建一个矩形音乐喷泉综合体,该项目由矩形核心喷泉区(阴影部分)和四周的绿化带组成.规划核心喷泉区的面积为,绿化带的宽分别为2m和5m(如图所示).当整个项目占地面积最小时,核心喷泉区的边的长度为(       
A.20mB.50mC.mD.100m
2022-08-30更新 | 579次组卷 | 5卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 2.1.2基本不等式+2.1.3基本不等式的应用
10 . 2021年2月10日,天问一号探测器顺利进入火星的椭圆环火轨道(将火星近似看成一个球体,球心为椭圆的一个焦点).2月15日17时,天问一号探测器成功实施捕获轨道远火点(椭圆轨迹上距离火星表面最远的一点)平面机动,同时将近火点高度调整至约265km.若此时远火点距离约为11945km,火星半径约为3395km,则调整后天问一号的运行轨迹(环火轨道曲线)的焦距约为(       
A.11680kmB.5840kmC.19000kmD.9500km
2022-08-29更新 | 643次组卷 | 7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷
共计 平均难度:一般