组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 27 道试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 设平面向量满足.若,则____________.
2022-10-19更新 | 540次组卷 | 3卷引用:2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
4 . 设函数,则下列说法正确的是(       
A.若,则上单调递减B.若无最大值,也无最小值
C.若,则D.若,则
5 . 设.若当时,恒有,则的取值范围是____.
7 . 近些年来,三维扫描技术得到空前发展,从而催生了数字几何这一新兴学科.数字几何是传统几何和计算机科学相结合的产物.数字几何中的一个重要概念是曲率,用曲率来刻画几何体的弯曲程度.规定:多面体在顶点处的曲率等于与多面体在该点的所有面角之和的差(多面体的面角是指多面体的面上的多边形的内角的大小,用弧度制表示),多面体在面上非顶点处的曲率均为零.由此可知,多面体的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.例如:正方体在每个顶点有个面角,每个面角是,所以正方体在各顶点的曲率为 ,故其总曲率为.
(1)求四棱锥的总曲率;
(2)表面经过连续变形可以变为球面的多面体称为简单多面体.关于简单多面体有著名欧拉定理:设简单多面体的顶点数为,棱数为,面数为,则有:.利用此定理试证明:简单多面体的总曲率是常数.
2022-09-19更新 | 885次组卷 | 7卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
8 . 光线通过某种玻璃,强度损失.要使光线强度减弱为原来的,至少要通过____块这样的玻璃.(参考数据:.)
2022-09-19更新 | 555次组卷 | 3卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
9 . 的内角的对边分别为,已知
(1)求;
(2)若的中点,,求的面积的最大值.
2023-02-02更新 | 908次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市贾汪中学2020-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题
10 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为___________.
共计 平均难度:一般