名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
，若
，则实数
的值为（ ）
，且，若，则实数 的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-14更新
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1508次组卷
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9卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题河南省百校联盟2023届高三上学期开学摸底联考全国卷文科数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月诊断性考试数学（文科）试题（已下线）10.2 平面向量的数量积（精练）江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期期中适应性数学（理）试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题1-5（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
2 . 在①
；②
；③
三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答.
已知数列
的前
项和为
，且
，_____.
(1)求
；
(2)设
，求数列
的前项和
.
注:如果选捀多个条件解答，按第一个解答计分.
；②；③三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线处，并解答.已知数列
的前项和为，且，_____.(1)求
；(2)设
，求数列的前项和.注:如果选捀多个条件解答，按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 若 
满足约束条件
则
的最小值为________
满足约束条件则的最小值为
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间;
(2)证明: 当
时，
对任意的
恒成立.
.(1)当
时，求的单调区间;(2)证明: 当
时，对任意的恒成立.
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367次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
解题方法
5 . 乒乓球是我国的国球，“乒乓精神”激励了一代又一代国人. 为弘扬国球精神，传承乒乓球文化，强健学生体魄，某中学举行了乒乓球单打比赛. 比赛采用7局4胜制，每局比赛为11分制，选手只要得到至少11分，并且领先对方至少2分（包括2分），即赢得该局比赛. 在一局比赛中，每人只发2个球就要交换发球权，如果双方比分为
后，每一个球就要交换一个发球权. 经过紧张的角逐，甲、乙两位选手进入了决赛.
(1)若甲赢得每局比赛的概率为
，求甲以
赢得比赛的概率;
(2)若在某一局比赛中，双方战成. 且甲获得了下一球的发球权，若甲发球时甲赢1分的概率为
，乙发球时甲赢1分的概率为
，求两人打了
个球后，甲蠃得了该局比赛的概率.
后，每一个球就要交换一个发球权. 经过紧张的角逐，甲、乙两位选手进入了决赛.(1)若甲赢得每局比赛的概率为
，求甲以赢得比赛的概率;(2)若在某一局比赛中，双方战成
. 且甲获得了下一球的发球权，若甲发球时甲赢1分的概率为，乙发球时甲赢1分的概率为，求两人打了个球后，甲蠃得了该局比赛的概率.
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1699次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题（已下线）专题45 随机事件、频率与概率-3（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1（已下线）专题42 概率与统计的综合应用-2江苏省2024届高三上学期仿真模拟考试(二)数学试题（已下线）【一题多变】 比赛概率 三思五步
名校
解题方法
6 . 已知 
为
的内角
所对的边，向量
,
,且
.
(1)求角
;
(2)若
的面积为
为
中点，求线段
的长.
为的内角所对的边，向量,,且.(1)求角
;(2)若
的面积为为中点，求线段的长.
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810次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
7 . 三名同学到五个社区参加社会实践活动，要求每个社区有且只有一名同学，每名同学至多去两个社区，则不同的派法共有（ ）
| A．90种 | B．180种 | C．125种 | D．243种 |
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678次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理（A卷·知识通关练）（2）（已下线）专题 计数原理与排列组合综合题型（1）
名校
8 . 将函数
图象上所有点的横坐标变为原来的，再向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，若对任意的
，均有
成立，则
的最小值为（ ）
图象上所有点的横坐标变为原来的，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对任意的，均有成立，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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756次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
解题方法
9 . 已知点
是角
的终边上一点，则
（ ）
是角的终边上一点，则（ ）A． | B． | C．3 或 | D．3 |
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名校
10 . 如图，梯形 
中，
，垂 足为点
. 将
沿
折起，使得点
到点
的位放，且
，连接
分别为
和
的中点.
(1)证明:
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
中，，垂 足为点. 将沿折起，使得点到点的位放，且，连接分别为和的中点.(1)证明:
平面;(2)求二面角
的正弦值.
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617次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题
