1 . 已知函数是定义域上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围．

2 . 一种波的波形为函数的图象，若其在区间上至少有个波谷图象的最低点，则正整数的最小值是______．

3 . 芜湖有很多闻名的旅游景点．现有两位游客慕名来到芜湖，都准备从甲、乙、丙、丁4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“两人至少有一人选择丙景点”，事件B为“两人选择的景点不同”，则条件概率（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 为了得到函数的图象，只要将函数的图象（    ）

A．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍纵坐标不变

B．向右平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍纵坐标不变

C．向左平移个单位长度，再将横坐标变为原来的倍纵坐标不变

D．横坐标变为原来的倍纵坐标不变，再向左平移个单位长度

5 . 心理学研究表明，学生在课堂上各时段的接受能力不同上课开始时，学生的兴趣高昂，接受能力渐强，随后有一段不太长的时间，学生的接受能力保持较理想的状态；渐渐地学生的注意力开始分散，接受能力渐弱并趋于稳定设上课开始分钟时，学生的接受能力为（值越大，表示接受能力越强），与的函数关系为：．
(1)上课开始后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多少时间？
(2)若一个数学难题，需要及以上的接受能力（即）以及分钟时间才能讲述完，则老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲述完这个难题？

6 . （1）已知，求的值．
（2）已知是关于的方程的两个实根，求的值．

7 . 已知集合，，其中．
(1)当时，求；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知为锐角，，则 ______．