1 . 已知直线
：
与双曲线
：
，分别求出满足下列条件的
的值或者范围.
(1)与没有公共点；
(2)与有一个公共点；
(3)与有两个公共点；
：与双曲线：，分别求出满足下列条件的的值或者范围.(1)
与没有公共点；(2)
与有一个公共点；(3)
与有两个公共点；
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解题方法
2 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 与 是共线向量 | B．与 夹角的余弦值是 |
C．平面 的一个法向量是 | D． 到平面的距离是 |
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2023-12-15更新
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226次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷
陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高二上学期第二次（期中）质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（4） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
平面，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面平面，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求三棱锥
的体积.
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4 . 已知函数
在区间
上单调递减，且
，则
（ ）
在区间上单调递减，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 设全集
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若复数
满足
（
为虚数单位），则
（ ）
满足（为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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137次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-15更新
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55次组卷
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2卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三上学期12月联考（全国乙卷）理科数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆E：
的左、右焦点分别为
，
，左顶点为A，以点为圆心，1为半径的圆经过点A，点P是椭圆E上一点，点Q为椭圆E所在平面内一点，且满足
，点Q与圆上的点之间的最大距离为7.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点A作直线l，与圆的另一个交点为M，与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l，使
？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为，，左顶点为A，以点为圆心，1为半径的圆经过点A，点P是椭圆E上一点，点Q为椭圆E所在平面内一点，且满足，点Q与圆上的点之间的最大距离为7.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)过点A作直线l，与圆
的另一个交点为M，与椭圆E的另一个交点为N.是否存在直线l，使？若存在，求出直线l的斜率；若不存在，请说明理由.
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9 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，四边形为菱形，
为棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)若平面
平面，求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，为正三角形，四边形为菱形，为棱的中点，.(1)求证：
；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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10 . 已知
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
.
(1)求A；
(2)若的面积为
，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的周长.
①边BC的中点为D，且
；②角A的平分线交边BC于点E，且
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.(1)求A；
(2)若
的面积为，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求的周长.①边BC的中点为D，且
；②角A的平分线交边BC于点E，且.注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.
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