1 . 已知数列
是首项为正数的等差数列,且数列
的前n项和为
,
.
(1)求
和
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前n项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351294dae04af69d73fe6dd1bd9d914c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
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解题方法
2 . 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若
的面积
,则角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
______ ,
的最大值为______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
3 . 公元5世纪,我国古代著名数学家祖冲之给出了圆周率π的两个近似分数值:
(称为“约率”)和
(称为“密率”).某几何体的三视图如图所示(每个小方格的边长均为1),如果取圆周率为“密率”,则该几何体的体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/5957c20a-3a36-4ead-8a93-416546732e72.png?resizew=440)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/598564aec706dff769c5afc4c378c572.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f56d7db04f622cd478559746da307ca0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/5957c20a-3a36-4ead-8a93-416546732e72.png?resizew=440)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 折纸是我国民间的一种传统手工艺术,明德小学在课后延时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸.课堂上,老师给每位同学发了一张长为12cm,宽为10cm的矩形纸片,要求大家将纸片沿一条直线折叠.若折痕(线段)将纸片分为面积比为1:3的两部分,则折痕长度的取值范围是______ cm.
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5 . 过
且与两坐标轴都相切的圆的方程为______ .(写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f9f734c03d04c21edefa08e0acc1fa.png)
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6 . 已知复数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0180da76975d8a19f26649b13ba4529.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6654892ecd4ca7d5de488f81c576690.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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7 . 把函数
的图象向左平移
个单位长度,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的
倍(
),纵坐标不变,得到函数
的图象,若函数
在
上有两个极值点、两个零点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb56b72ccb5a0c91eb3dcb96e991136c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037fb348109dc2063a268b10eb925a57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/713e048bbbcd9f3dec4d3cf9ece3f4c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4456675a5dbe545462a22cef9aca8fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
8 . 已知
的展开式中常数项为
,则展开式中
项的系数为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c41d3107d909605dc4c04ce6bb970e9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
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9 . 已知函数
,
.
(1)若
,求曲线
在
处的切线方程;
(2)设
,若
有2个零点
,
,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6922a77dfd89240458971a9604ce9d.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17c3319647314c3b6d82958a909acd2a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b469f364c7e227ac40673aa350c2998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ea11379ba50489c61f33968a462107.png)
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10 . 居民消费价格指数(简称CPI)是度量消费商品及服务项目价格水平随着时间变动的相对数,反映居民购买的商品及服务项目价格水平的变动情况.如图是2021年12月份至2022年12月份全国居民消费价格涨跌幅(
,
),根据图中的数据,下列叙述错误的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b58ada44b195a00fc3aa31973fe0843.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e92fecd853d7879e0ee56c78d0a2e23a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/3650bd26-cebd-4789-a7c9-ff4efd2f806b.png?resizew=419)
A.2021年12月份至2022年12月份全国居民消费价格同比增长率均上涨 |
B.2022年6月份至2022年12月份全国居民消费价格同比增长率的均值约为2.3% |
C.2022年6月份全国居民消费价格高于2022年8月份全国居民消费价格 |
D.2022年5月份全国居民消费价格高于2021年6月份全国居民消费价格 |
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