高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学高一-特供-组卷网

2024·陕西商洛·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 已知复数

，

为虚数单位，则在复平面内复数

所对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2024-06-11更新 | 1197次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数字排列问题利用对立事件的概率公式求概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 在明代珠算发明之前，我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算的．算筹实际上是一根根相同长度的小木棍，如图是利用算筹表示数1～9的一种方法，例如：47可以表示为“”，已知用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数共有504种等可能的结果，则这个数至少要用8根小木棍的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-11更新 | 386次组卷 | 3卷引用：第十章概率（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）

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23-24高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数型复合函数的单调性

3 . 当

且

时，

对一切

，

恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式

，带着好奇，他进一步对

进行深入研究．
(1)若正数

，

满足

，当

时，求

的值；
(2)除整数对

，请再举出一个整数对

满足

；
(3)证明：当

时，只有一对正整数对

使得等式

成立．

2024-06-08更新 | 205次组卷 | 2卷引用：温州人文高级中学2023-2024学年高一年级下学期5月月考数学试题

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2024·江西·二模

单选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数据的极差、方差、标准差

名校

4 . 从甲队60人、乙队40人中，按照分层抽样的方法从两队共抽取10人，进行一轮答题．相关统计情况如下：甲队答对题目的平均数为1，方差为1；乙队答对题目的平均数为1.5，方差为0.4，则这10人答对题目的方差为（）

A．0.8

B．0.675

C．0.74

D．0.82

2024-06-07更新 | 2048次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积

名校

解题方法

边角转化

5 . 在

中，角

的对边分别为

已知

.
(1)求角

的大小;
(2)若

，求

的面积;
(3)若

为BC的中点，求AD的长.

2024-06-03更新 | 1711次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数

6 . 某武警大队共有第一、第二、第三三支中队，人数分别为30，30，40.为了检测该大队的射击水平，从整个大队用按比例分配分层随机抽样共抽取了30人进行射击考核，统计得三个中队参加射击比赛的平均环数分别为8.8，8.5，8.1，估计该武警大队队员的平均射击水平为__________环．

2024-05-21更新 | 331次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2024·山西临汾·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆台的结构特征辨析台体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥窑、钧窑、定窑．其中汝窑被认为是五大名窑之首．如图1，这是汝窑双耳罐，该汝窑双耳罐可近似看成由两个圆台拼接而成，其直观图如图2所示．已知该汝窑双耳罐下底面圆的直径是12厘米，中间圆的直径是20厘米，上底面圆的直径是8厘米，高是14厘米，且上、下两圆台的高之比是