1 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台 的北偏东 方向 处设立观测点 ，在平台 的正西方向处设立观测点，已知经过 三点的圆为圆，规定圆 及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系. 经观测发现，在平台 的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（       ）

A．观测点之间的距离是

B．圆的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车会进入安全预警区

2 . 如图，在长方体中，为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知椭圆的左顶点、上顶点分别为，，离心率为，（为坐标原点）的面积为1．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知过点的直线交椭圆于，两点（点，不在轴上），直线，分别交轴于点，，若，，且，求直线的方程．

4 . 在梯形中，，，已知，，．
(1)求点的坐标；
(2)求梯形的面积．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，且，，平面平面，．

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说用理由．

6 . 已知圆．
(1)若直线过点且与圆相切，求直线的方程；
(2)设直线与圆相交于，两点，点为圆上异于，的动点，求的面积的最大值．

7 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若过双曲线的右顶点且斜率为2的直线与抛物线交于，两点，求线段的长度．

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则__________．

9 . 在四面体中，，，，，则__________．

10 . 已知圆经过点，，且圆心在直线上，则圆的方程为__________．