高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学专题练习-组卷网

23-24高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 所有的顶点都在两个平行平面内的多面体叫做拟柱体，其中平行的两个面叫底面，其它面叫侧面，两底面之间的距离叫高，经过高的中点且平行于两个底面的截面叫中截面．似柱体的体积公式为

，这里

、

为两个底面面积，

为中截面面积，

为高．如图，已知多面体

中，

是边长

为的正方形，且

，

均为正三角形，

，

，则该多面体的体积为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-06更新 | 554次组卷 | 4卷引用：第六章突破立体几何创新问题专题一交汇中国古代文化微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（二）【基础版】

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23-24高二上·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

组合数的计算杨辉三角

2 . 将杨辉三角中的每一个数

都换成

，得到如图所示的莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果

（n为正整数），则下列结论中正确的是（）
第0行

第1行

第2行

第3行

…… ……

A．当

时，中间的两项相等，且同时取得最大值

B．当

时，中间一项为

C．第6行第5个数是

D．

2024-02-14更新 | 576次组卷 | 3卷引用：专题11 计数原理（八大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024·四川自贡·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 2025年我省将实行的高考模式，其中，“3”为语文、数学，外语3门参加全国统一考试，选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学，生物6门，由考生根据报考高校以及专业要求，结合自身实际，首先在物理，历史中2选1，再从政治、地理、化学、生物中4选2，形成自己的高考选考组合.

(1)若某学生根据方案进行随机选科，求该生恰好选到“历政地”组合的概率；
(2)由于物理和历史两科必须选择

科，某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查，得到如下统计效据，写出下列联表中

的值，并判断是否有

的把握认为“选科与性别有关”？

	选择物理	选择历史	合计
男生		10
女生	30
合计		30

附：.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

2023-12-18更新 | 381次组卷 | 4卷引用：人教B版2019选择性必修第二册综合测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

4 . 密位制是度量角的一种方法，把一周角等分为6000份，每一份叫作1密位的角．在角的密位制中，单位可省去不写，采用四个数码表示角的大小，在百位数与十位数之间画一条短线，如1周角等于6000密位，写成“

”，578密位写成“

”．若在

中，

分别是角

所对的边，且有

．则角

用密位制表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-10更新 | 1061次组卷 | 8卷引用：模块四专题7 新情境专练（基础）

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23-24高一上·山东青岛·期中

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数

，关于

的方程

没有正整数解”，经历三百多年，1995年数学家安德鲁怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（）

A．对任意正整数

，关于

的方程

都没有正整数解

B．对任意正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

C．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

D．存在正整数

，关于

的方程

至少存在一组正整数解

2024-03-01更新 | 713次组卷 | 8卷引用：高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练

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23-24高三上·贵州黔东南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 正多面体又称柏拉图多面体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成，正多面体共有五种，它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体，连接棱长为2的正方体的六个面的中心，即可得到一个正八面体，则该正八面体的内切球的表面积为______.

2023-08-24更新 | 555次组卷 | 4卷引用：考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】

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2023高一上·上海·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数关系的判断

7 . 中国清朝数学家李善兰在

年翻译

代数学

中首次将“

”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”

年美国人给出了集合论的函数定义，已知集合

，给出下列四个对应法则：①

，②

，③

，④

，请由函数定义判断，其中能构成从

到

的函数的是

（）

A．①③

B．①②

C．③④

D．②④

2024-01-10更新 | 229次组卷 | 3卷引用：第五章函数的概念、性质及应用（7大知识归纳+10大题型突破）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）

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2023高一·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件集合与常用逻辑用语

名校

8 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．必要条件	B．充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2023-12-29更新 | 327次组卷 | 3卷引用：专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】（苏教版2019）

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23-24高一上·吉林四平·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域函数新定义

名校

9 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

，已知函数

，则函数

的值域为______.

2023-12-27更新 | 178次组卷 | 2卷引用：模块四专题8 新情境专练基础期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

10 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积，除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为

的椭圆，以

(

)的左焦点为

，P为椭圆上任意一点，点Q的坐标为

，则

的最大值为___________.

2023-12-25更新 | 499次组卷 | 6卷引用：专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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