1 . 如图，在直三棱柱
中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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740次组卷
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5卷引用：湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷三）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
2 . 如图，已知
平面
与底面
所成角为
，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
平面与底面所成角为，且．
平面；(2)求二面角
的大小．
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2024-02-29更新
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737次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷二）数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第07讲 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间直线﹑平面的垂直（二）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
分别是，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为矩形，平面平面，，，，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-12更新
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1135次组卷
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7卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1197次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题
湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
解题方法
5 . 在三棱台中，
平面ABC，
，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线
，
交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．
中，平面ABC，，． (1)证明：平面
平面；(2)记
的中点为M，过M的直线分别与直线，交于P，Q，求直线PQ与平面所成角的正弦值．
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2023-09-30更新
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550次组卷
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3卷引用：河南省青桐鸣2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题
解题方法
6 . 已知
中，
，
，
，
，将
沿
折起，使点A到点
处，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，，，，，将沿折起，使点A到点处，． (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若函数
在
处的切线斜率为
，求实数
的值；
(2)若函数有且仅有三个不同的零点，分别设为
（i）求实数的取值范围；
（ii）求证：
．
．(1)若函数
在处的切线斜率为，求实数的值；(2)若函数
有且仅有三个不同的零点，分别设为（i）求实数
的取值范围；（ii）求证：
．
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名校
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为点
在平面
上的射影，为的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)若
，
，
，求二面角
的正弦值．
中，，，为点在平面上的射影，为的中点．(1)证明：
∥平面；(2)若
，，，求二面角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1661次组卷
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3卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题湖南省长沙市长郡中学、长沙一中、雅礼中学、湖南师大附中2023届高三下学期5月“一起考”数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（七）
名校
9 . 已知四棱锥中，PA⊥平面ABCD，
，
，E为PD中点.
(1)求证：
平面PAB；
(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥
的体积.
中，PA⊥平面ABCD，，，E为PD中点. (1)求证：
平面PAB；(2)设平面EAC与平面DAC的夹角为
，求三棱锥的体积.
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2023-06-17更新
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1009次组卷
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5卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）黄金卷01（文科）
名校
解题方法
10 . 已知
分别为椭圆
的左，右顶点，
为其右焦点，
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆
的标准方程；(2)若过
的直线
与椭圆交于
两点，且与以
为直径的圆交于
两点，证明：
为定值．
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2023-05-07更新
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1645次组卷
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9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（理）试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题（已下线）第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质（2）（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
