1 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第
次传球之后球在乙手中的概率为
.则下列正确的有（ ）
次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（ ）A． |
B． 为等比数列 |
C．设第次传球后球在甲手中的概率为 |
D． |
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2024-07-09更新
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636次组卷
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3卷引用：辽宁省七校协作体2024-2025学年高三上学期期初联考数学试题
名校
2 . 已知直线
，圆
为圆
上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
，圆为圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为5 |
B． 的最大值为 |
C．直线 与圆相切时， |
| D．圆心到直线的距离最大为4 |
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7日内更新
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1193次组卷
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3卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2024-2025学年高三上学期第一次质量检测数学试题
3 . 已知集合
、集合
，则
（ ）
、集合，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-08更新
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866次组卷
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2卷引用：东北三省六校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷
名校
4 . 已知实数
满足
，且
，若关于
的不等式
恒成立，则实数的取值范围是__________ .
满足，且，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-09-06更新
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936次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟（开学）考试数学试题
辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2025届高三上学期第一次模拟（开学）考试数学试题四川省阆中中学校2024-2025学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（提升版）
5 . 对于数列
，定义：如果函数
使得数列的前项和
小于
，则称数列是“控制数列”.
(1)设
，证明：存在
，使得等差数列是“
控制数列”；
(2)设
，判断数列
是否为“
控制数列”，并说明理由；
(3)仿照上述定义，我们还可以定义：如果存在实数
使得数列
的前项积
小于，则称数列是“特控数列”.设
，其中
，证明：数列是“
特控数列”.
，定义：如果函数使得数列的前项和小于，则称数列是“控制数列”.(1)设
，证明：存在，使得等差数列是“控制数列”；(2)设
，判断数列是否为“控制数列”，并说明理由；(3)仿照上述定义，我们还可以定义：如果存在实数
使得数列的前项积小于，则称数列是“特控数列”.设，其中，证明：数列是“特控数列”.
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2024-09-06更新
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263次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2024-2025学年高三上学期开学联考数学试题
名校
6 . 两条直线和一个平面所成的角相等是这两条直线平行的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-09-05更新
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222次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024-2025学年高二上学期期初考试数学试题
7 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-04更新
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408次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2024-2025学年高三上学期开学联考数学试题
解题方法
9 . 在
中，内角
，
，所对的边分别为
，
，
，且
，
，则（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则（ ）A． |
B．当有两解时，的取值范围是 |
C．面积的最大值为 |
D．当BC边上的中线的长为 时， |
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10 . 现有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子装有2个红球和1个白球，乙盒中装有1个红球和1个白球，现从甲、乙两个盒子中各任取一个球交换放入另一个盒子中，重复
次这样的操作后，记甲盒子中红球的个数为
，甲盒中恰有1个红球的概率为，恰有2个红球的概率为
（注：所有小球大小、形状、质地均相同）
(1)求
的值；
(2)设
，证明：
；
(3)求的数学期望
的值．
次这样的操作后，记甲盒子中红球的个数为，甲盒中恰有1个红球的概率为，恰有2个红球的概率为（注：所有小球大小、形状、质地均相同）(1)求
的值；(2)设
，证明：；(3)求
的数学期望的值．
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