名校
1 . 如图,在三棱台中,,平面平面,.(1)证明:平面;
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)若三棱锥的体积为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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791次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量满足,,则__________ .
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832次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
名校
解题方法
3 . 已知直线 与 相交于 两点,若 是直角三角形,则实数 的值为( )
A.1 或 | B. 或 | C. 或 | D. 或 |
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267次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
名校
4 . 已知函数在上可导,其导函数为,若满足:,,则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知函数,对任意的都有,且(其中e为自然对数的底数),则( )
A. | B. |
C.是偶函数 | D.是的极小值点 |
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67次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第八中学2024届高三“最后一卷”数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线,点在抛物线上.(1)证明:以R为切点的的切线的斜率为;
(2)过外一点A(不在x轴上)作的切线AB、AC,点B、C为切点,作平行于BC的切线(切点为D),点、分别是与AB、AC的交点(如图).
(i)若直线AD与BC的交点为E,证明:D是AE的中点;
(ii)设三角形△ABC面积为S,若将由过外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如.再由点、确定的切线三角形,,并依这样的方法不断作1,2,4,…,个切线三角形,证明:这些“切线三角形”的面积之和小于.
(2)过外一点A(不在x轴上)作的切线AB、AC,点B、C为切点,作平行于BC的切线(切点为D),点、分别是与AB、AC的交点(如图).
(i)若直线AD与BC的交点为E,证明:D是AE的中点;
(ii)设三角形△ABC面积为S,若将由过外一点的两条切线及第三条切线(平行于两切线切点的连线)围成的三角形叫做“切线三角形”,如.再由点、确定的切线三角形,,并依这样的方法不断作1,2,4,…,个切线三角形,证明:这些“切线三角形”的面积之和小于.
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7 . 已知分别为椭圆的左顶点和上顶点,过点作一条斜率存在且不为0的直线与轴交于点,该直线与的一个交点为,与曲线的另一个交点为.
(1)若平分,求的内切圆半径;
(2)设直线与的另一个交点为,则直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;否则,说明理由.
(1)若平分,求的内切圆半径;
(2)设直线与的另一个交点为,则直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;否则,说明理由.
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8 . 如图,已知圆和椭圆,点,,直线交轴于,直线平行轴交于(点在轴上方),,直线交于点,直线交轴于点,则椭圆的长轴长为______ .
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名校
9 . 在底面为梯形的多面体中.,且四边形为矩形.点在线段上.
(2)是否存在点,使得直线与平面所成的角为60°?若存在,求.若不存在,请说明理由.
(1)点是线段中点时,求证:平面;
(2)是否存在点,使得直线与平面所成的角为60°?若存在,求.若不存在,请说明理由.
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