3 . 判断正误，正确的写正确，错误的写正确．
（1）在平均变化率中，函数值的增量为正值．(       )
（2）瞬时变化率是刻画某函数值在区间上变化快慢的物理量．(      )
（3）函数在处的导数值与的正、负无关．(      )
（4）.(      )

4 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．
（1）对于公比的等比数列的前项和公式，其的系数与常数项互为相反数. (      )
（2）数列的前项和为，则数列一定是等比数列. (       )
（3）数列为等比数列，则成等比数列. (       )
（4）若某数列的前项和公式为且，则此数列一定是等比数列. (       )
（5）若等比数列的前项和，则.(       )
（6）若数列是公比的等比数列，则其前项和公式可表示为（，且，）．(      )

6 . 判断正误，正确的画“正确”，错误的画“错误”．
（1）在离散型随机变量分布列中随机变量的每一个可能值对应的概率可以为任意的实数．(        )
（2）在离散型随机变量分布列中，在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各值的概率之积．(        )
（3）在离散型随机变量分布列中，所有概率之和为1.(        )
（4）离散型随机变量的取值是任意的实数．(        )
（5）随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．(        )
（6）离散型随机变量是指某一区间内的任意值．(        )
（7）手机电池的使用寿命X是离散型随机变量．(        )
（8）一只大熊猫一年内的体重是离散型随机变量.(        )

7 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）分类变量中的变量与函数的变量是同一概念．(      )
（2）等高堆积条形图可初步分析两分类变量是否有关系，而独立性检验中取值则可通过统计表从数据上说明两分类变量的相关性的大小．(       )
（3）事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．(      )
（4）的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．(      )
（5）概率值越小，临界值越大．(      )
（6）独立性检验的思想类似于反证法．(      )
（7）独立性检验的结论是有多大的把握认为两个分类变量有关系．(        )

8 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”．
（1）函数在定义域上都有，则函数在定义域上单调递减．(       )
（2）函数在某区间内单调递增，则一定有.(      )
（3）函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上的导数的绝对值越大．(       )
（4）函数的单调递增区间为．(       )

10 . “开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目．选手面对1﹣4号4扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．正确回答每一扇门后，选手可自由选择带着奖金离开比赛，还可继续挑战后面的门以获得更多奖金（奖金金额累加），但是一旦回答错误，奖金将清零，选手也会离开比赛．在一次场外调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否人数如图所示．

每扇门对应的梦想基金：（单位：元）

第一扇门	第二扇门	第三扇门	第四扇门
1000	2000	3000	5000

(1)写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？说明你的理由．（下面的临界值表供参考）

P(K2≥k)	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(2)若某选手能正确回答第一、二、三、四扇门的概率分别为正确回答一个问题后，选择继续回答下一个问题的概率是，且各个问题回答正确与否互不影响．设该选手所获梦想基金总数为ξ，求ξ的分布列及数学期望(精确到0.01)．（参考公式）