1 . 一质点在平面内每次只能向左或向右跳动1个单位，且第1次向左跳动．若前一次向左跳动，则后一次向左跳动的概率为
；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为
．记第n次向左跳动的概率为
，则
________ ；
________ ．
；若前一次向右跳动，则后一次向左跳动的概率为．记第n次向左跳动的概率为，则
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2 . 如图，已知圆柱母线长为4，底面圆半径为
，梯形
内接于下底面圆，
是直径，
，过点
向上底面作垂线，垂足分别为
，点
，
分别是线段
上的动点，点
为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，梯形内接于下底面圆，是直径，，过点向上底面作垂线，垂足分别为，点，分别是线段上的动点，点为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
A．若平面 交线段 于点 ，则 |
B．若平面过点 ，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点在上底面圆周上运动时，记直线 与下底面所成角分别为 ，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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906次组卷
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4卷引用：天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题河北省承德市部分示范性高中2024届高三下学期二模数学试题（已下线）模块二 类型1 符号类14个易错高频考点（已下线）2.1函数的概念及其表示（高三一轮）【同步课时】基础卷
4 . 已知全集
，集合
，
，那么集合
（ ）
，集合，，那么集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知集合
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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257次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市第一中学等多校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B． 的最小值为2 |
C． | D． 的最小值为2 |
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2024-06-09更新
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891次组卷
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2卷引用：山东省泰安第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，
表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标
服从正态分布
，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有
个的质量指标位于区间
，则下列说法正确的是（ ）（若
，
）
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（ ）（若，）A． |
B． |
C． |
D． 取得最大值时，的估计值为53 |
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2024-06-04更新
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1210次组卷
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8卷引用：7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
解题方法
8 . 已知：如图，
为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且
，点
是
的中点．
平面ABC；
(2)求证：
．
为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且，点是的中点．
平面ABC；(2)求证：
．
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9 . 如图，长方体
中，点E，F分别是
和BD的中点，
，
，
，将下列两组中相等的向量连线．
中，点E，F分别是和BD的中点，，，，将下列两组中相等的向量连线．
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10 . 在空间直角坐标系
中，画出下列各点：
，
，
，
，
，
，
，
中，画出下列各点：，，，，，，，
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