1 . 定义：如果函数在上存在，，满足，则称数，为的上的“对望数”，函数为上的“对望函数”，给出下列四个命题：
①二次函数在任意区间上都不可能是“对望函数”；
②为上的“对望函数”，则在上不单调；
③函数是上的“对望函数”；
④函数是上的“对望函数”；
其中正确命题的序号为______（填上所有正确命题的序号）．

2 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

3 . 在中，内角所对的边分别为，且，有下列四个结论：
①；
②是钝角三角形；
③
④的最大内角是最小内角的2倍.
其中所有正确结论的序号为__________.

4 . 已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于A，B两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为______．
①双曲线的离心率为2；②双曲线的一条渐近线的斜率为；
③线段AB的长为 ；④的面积为．

5 . 数列满足．
①存在可以生成的数列是常数数列；
②“数列中存在某一项”是“数列为有穷数列”的充要条件；
③若为单调递增数列，则的取值范围是；
④只要，其中，则一定存在；
其中正确命题的序号为__________.

6 . 已知函数，其中x∈R，给出下面四个结论：
①函数是最小正周期为的奇函数；
②函数的图象的一条对称轴是；
③函数的图象的一个对称中心是；
④函数的递增区间为(k∈Z)，
则正确结论的序号为________.

7 . 下列关于函数的说法：①在区间上为严格增函数；②最小正周期为；③图像的对称中心为.其中正确的说法是______.（只填写正确说法的序号）