1 . 双曲线具有光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图，双曲线的左、右焦点分别为，从发出的两条光线经过的右支上的两点反射后，分别经过点和，其中共线，则（       ）

A．若直线的斜率存在，则的取值范围为

B．当点的坐标为时，光线由经过点到达点所经过的路程为6

C．当时，的面积为12

D．当时，

2 . 已知，为异面直线，直线与，都垂直，则下列说法不正确的是（     ）

A．若平面，则，

B．存在平面，使得，，

C．有且只有一对互相平行的平面和，其中，

D．至少存在两对互相垂直的平面和，其中，

5 . 若m，n为正整数且，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下：

研发投入x（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益y（亿元）	3	7	9	10	11

(1)计算的相关系数，并判断是否可以认为研发投入与产品收益具有较高的线性相关程度？（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高）
(2)求出关于的线性回归方程，并预测若想收益超过50（亿元）则需研发投入至少多少亿元？（结果保留一位小数）
参考数据：；
附：相关系数公式：；
回归直线方程的斜率.

7 . 有一组样本数据9，4，5，7，8，2，则样本中位数为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

8 . 如图，三棱柱 的所有棱长都为3，点在底面上的射影恰好是的中心.

   

(1)证明: 四边形是正方形;
(2)设分别为的中点, 求二面角的正弦值.

9 . 已知集合，，则中元素的个数为______．

10 . 已知点在双曲线上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若，，则（       ）

A．

B．2

C．

D．