1 . 关于的方程（）的解集为（），关于的方程（）的解集为
(1)对于集合，，若，，则．求证：
(2)若，求实数的取值范围．

2 . 若，，满足，则称比更远离．
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知，，，证明：比更远离2．

3 . （1）证明：函数为奇函数的充要条件是．
（2）我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
①求函数的图象的对称中心．
②类比上述推论，写出“函数的图象关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广的结论．

5 . 已知，函数．
(1)当时，若对任意都有，证明：；
(2)当时，证明：对任意的充要条件是；
(3)当时，讨论：对任意的充要条件．

6 . 证明：“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件.

8 . 给出下列命题，其中真命题为（       ）
①用数学归纳法证明不等式时，当时，不等式左边应在的基础上加上；
②若命题：，，则：，；
③若，，，则；
④随机变量，若，则.

A．①②④

B．①④

C．②④

D．②③

9 . 已知a＋b≠0，证明a²＋b²－a－b＋2ab＝0成立的充要条件是a＋b＝1.

10 . （1）证明不等式：，；
（2）已知，；；p是q的必要不充分条件，求的取值范围.