1 . 设数集A由实数构成，且满足：若（且），则.
(1)若，试证明A中还有另外两个元素；
(2)集合A是否为只含有两个元素的集合，并说明理由；
(3)若A中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且A中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合A.

3 . 已知是定义在R上的奇函数，其中，且.
(1)求a，b的值；
(2)判断在上的单调性（判断即可，不必证明）；
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求非负实数m的取值范围.

4 . 已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.
(1)判断集合是否为封闭集，并说明理由；
(2)判断以下两个命题的真假，并说明理由；
命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；
命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集；
(3)若非空集合是封闭集合，且为全体实数集，求证：不是封闭集.

5 . 已知，
(1)求证：是偶函数；
(2)若命题“，”是真命题，求实数的取值范围.

7 . 设非空集合中的元素都是实数，且满足：若，则．
（1）若，求出中的另外两个元素；
（2）给出命题“中至少有三个元素”，判断该命题是否正确，并证明你的判断；
（3）若中的元素个数不超过个，所有元素之和为，所有元素的积恰好等于中某个元素的平方，求集合．

8 . 已知函数.
(1)用定义证明：在区间上是增函数；
(2)设集合，，若，求实数a的取值范围.

10 . 已知a＋b≠0，证明a²＋b²－a－b＋2ab＝0成立的充要条件是a＋b＝1.