名校
解题方法
1 . 已知数列的通项公式为,其中常数.
(1)若,求的值;
(2)若前10项的和为1551,试分析的单调性;
(3)对于常数t,记集合,试求当与t变化时,集合中元素个数的最大值.
(1)若,求的值;
(2)若前10项的和为1551,试分析的单调性;
(3)对于常数t,记集合,试求当与t变化时,集合中元素个数的最大值.
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名校
解题方法
2 . 设集合,现对M的任一非空子集A,令为A中最大数与最小数之和,则所有这样的的算术平均值为______ .
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名校
解题方法
3 . 已知集合中的元素都是正整数,且.若对任意,且,都有成立,则称集合A具有性质M.
(1)判断集合是否具有性质M;
(2)已知集合A具有性质M,求证:;
(3)已知集合A具有性质M,求A中元素个数的最大值,并说明理由.
(1)判断集合是否具有性质M;
(2)已知集合A具有性质M,求证:;
(3)已知集合A具有性质M,求A中元素个数的最大值,并说明理由.
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真题
名校
4 . 函数,其中P,M为实数集的两个非空子集,又规定,,给出下列四个判断:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确判断有( )
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-11-09更新
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928次组卷
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9卷引用:上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)知识点 集合的基本运算 易错点2 背景理解有误上海市七宝中学2022届高三高考冲刺模拟1数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-22004 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(北京卷)上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)重组卷05(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知集合且且,O为坐标原点,当时,定义:,若,则“存在使”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-11-03更新
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613次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2023届高三上学期期中数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题1-5吉林省长春外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
6 . 已知数集具有性质:对任意的与两数中至少有一个属于.
(1)分别判断数集与是否具有性质
(2)证明:,且
(3)当时,若,若数集具有性质,求数集.
(1)分别判断数集与是否具有性质
(2)证明:,且
(3)当时,若,若数集具有性质,求数集.
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2022-10-18更新
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313次组卷
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5卷引用:上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题上海市大同中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
7 . 已知集合,为坐标原点,若,,、,定义点、之间的距离为.
(1)若,,,求的值;
(2)记,若(为常数),求的最大值,并写出一组此时满足条件的向量、;
(3)若,试判断“存在,使”是“”的什么条件?并证明.
(1)若,,,求的值;
(2)记,若(为常数),求的最大值,并写出一组此时满足条件的向量、;
(3)若,试判断“存在,使”是“”的什么条件?并证明.
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2021-10-13更新
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546次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 对于平面上点P和曲线C,任取C上一点Q,若线段PQ的长度存在最小值,则称该值为点P到曲线C的距离,记作,若曲线C是边长为9的等边三角形,则点集所表示的图形的面积为________________ .
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9 . 若实数x,y,m满足,则称x比y接近m,
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
(1)若比3接近1,求x的取值范围;
(2)证明:“x比y接近m”是“”的必要不充分条件;
(3)证明:对于任意两个不相等的正数a、b,必有比接近.
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2020-12-03更新
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1832次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)3.2 基本不等式(2)应用与难点(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(已下线)专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第04练 等式性质与不等式性质、基本不等式-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)3.2 基本不等式福建省福州市长乐第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第1课时 课后 等式与不等式性质(完成)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03 不等式与不等关系压轴题-【常考压轴题】(已下线)专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】
10 . 非空有限集合S是由若干个正实数组成,集合S的元素个数不少于2个.对于任意,,若数或中至少有一个属于S,则称集合S是“好集”;否则,称集合S是“坏集”.
(1)断和是好集,还是坏集,并简单说明理由;
(2)题设的有限集合S中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S是“坏集”;
(3)若题设中的或都属于S,则称集合S为“超级好集”,求出所有的“超级好集”.
(1)断和是好集,还是坏集,并简单说明理由;
(2)题设的有限集合S中,既有大于1的元素,又有小于1的元素,证明:集合S是“坏集”;
(3)若题设中的或都属于S,则称集合S为“超级好集”,求出所有的“超级好集”.
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2020-12-03更新
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603次组卷
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4卷引用:上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法2-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)