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1 . 设是公比不为1的无穷等比数列,则“为严格减数列”是“存在正整数,当时,”的______ 条件.(选填“充分而不必要条件”,“必要而不充分条件”,“充分必要条件”,“既不充分也不必要条件”)
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2024高三下·全国·专题练习
2 . 已知二次函数,则“与有相同的零点”是“”的______ 条件.
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解题方法
3 . 已知集合,,且有4个子集,则实数的最小值是___________ .
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4 . 设等比数列的公比为,则“,,成等差数列”的一个充分非必要条件是______ .
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5 . 已知,,函数,对任意正整数n,有,且集合的元素个数为3,则满足要求的的取值集合______ .
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6 . 一只蜜蜂从蜂房出发向右爬,每次只能爬向右侧相邻的两个蜂房(如图),例如:从蜂房只能爬到1号或2号蜂房,从1号蜂房只能爬到2号或3号蜂房........此类推,用表示蜜蜂爬到号蜂房的方法数.设集合,集合是集合的非空子集,则中所有元素之和为奇数的概率为________ .
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知全集,集合,.若,则的最大值为______ .
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8 . 设A,B为两个非空有限集合,定义其中表示集合S的元素个数.某学校甲、乙、丙、丁四名同学从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这6门高中学业水平等级性考试科目中自主选择3门参加考试,设这四名同学的选考科目组成的集合分别为,,,.已知{物理,化学,生物},{地理,物理,化学},{思想政治,历史,地理},给出下列四个结论:
①若,则{思想政治,历史,生物};
②若,则{地理,物理,化学};
③若{思想政治,物理,生物},则;
④若,则{思想政治,地理,化学}.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①若,则{思想政治,历史,生物};
②若,则{地理,物理,化学};
③若{思想政治,物理,生物},则;
④若,则{思想政治,地理,化学}.
其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知集合,,,若,且A中任意两个元素之和不在C中,则m的最大值为________ .
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10 . 若规定集合的子集为的第个子集,其中,则的第211个子集是______ .
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