名校
1 . 已知定义在
上的函数
．
(1)求
的极大值点；
(2)证明：对任意
，
．
上的函数．(1)求
的极大值点；(2)证明：对任意
，．
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名校
解题方法
2 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉，下表为年投入资金
（万元）与年收益
（万元）的8组数据：
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）
附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
②
③
（万元）与年收益（万元）的8组数据： | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
| 12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用
模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系，求出回归方程；(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召，该企业又自主研发出一种药用淀粉，预计其收益为投入的
．2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉，求年收益的最大值．（精确到0.1万元）附：①回归直线
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，②
 |  |  |  |  |
| 161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1558次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
3 . 设
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
|
756次组卷
|
4卷引用：河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
有两个不同的极值点，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． 有两个不同的解 |
B．实数 的取值范围是 |
| C．两个极值点同号 |
| D．极大值大于极小值 |
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2023-09-07更新
|
327次组卷
|
2卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．函数存在两个不同的零点 |
| B．函数既存在极大值又存在极小值 |
C．当 时，方程 有且只有两个实根 |
D．若 时， ，则t的最小值为2 |
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2023-06-13更新
|
1192次组卷
|
8卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知
(1)求
的最值；(2)若
有两个零点，求k的取值范围.
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2023-04-22更新
|
1263次组卷
|
4卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
|
814次组卷
|
4卷引用：广西壮族自治区百色市贵百联考2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
为单调函数，求a的取值范围；
(2)当
，解不等式
．
．(1)若函数
在为单调函数，求a的取值范围；(2)当
，解不等式．
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2023-03-10更新
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1095次组卷
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3卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
在区间
上的图象大致为（ ）
在区间上的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-18更新
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1582次组卷
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6卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区2023届高三下学期质量检测文科数学试题（已下线）专题08 函数图像的判断-1广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
10 . 已知函数
为
的导数.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1478次组卷
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27卷引用：河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
