名校
1 . “弦图”是我国古代三国时期的数学家赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制,此图曾作为2002年在北京召开的第24届国际数学家大会的会标如图,在正方形中,有4个全等的直角三角形,若图中的两锐角分别为,且小正方形与大正方形的面积之比为,则的值为________ .
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2 . 《九章算术》是中国古代的数学名著,其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题,如图所示,弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在扇形的圆心角为,扇形的面积为,则此弧田的面积为________ .
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2023-11-24更新
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2390次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)第16讲 第五章 三角函数 章节验收测评卷-【帮课堂】陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三角函数)云南省迪庆州2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)7.1.2 弧度制及其与角度制的换算-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)(已下线)1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
3 . 杭州第届亚洲运动会,于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行,本届亚运会的会徽名为“潮涌”,主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成(如图),其中扇面造型突出反映了江南的人文意蕴.已知该扇面呈扇环的形状,内环和外环均为圆周的一部分,若内环弧长是所在圆周长的,内环所在圆的半径为,径长(内环和外环所在圆的半径之差)为,则该扇面的面积为__________ .
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2023-11-12更新
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1590次组卷
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12卷引用:江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题
江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2024届高三上学期12月阶段性教学质量调研测试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)5.1.2 弧度制同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)7.1 角与弧度(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题07 任意角、弧度制、三角函数概念及诱导公式2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)天津市和平区天津一中2023-2024学年高一上学期期末质量调查数学试题(已下线)第五章:三角函数章末重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)(已下线)考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 我国油纸伞的制作工艺巧妙.如图(1),伞不管是张开还是收拢,伞柄始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,且,从而保证伞圈能够沿着伞柄滑动.如图(2),伞完全收拢时,伞圈已滑动到的位置,且、、三点共线,,为的中点,当伞从完全张开到完全收拢,伞圈沿着伞柄向下滑动的距离为,则当伞完全张开时,的余弦值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-09更新
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1115次组卷
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15卷引用:江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题
江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题江苏省南通市海门区2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(14)广东省东莞实验中学2023届高三高考热身数学试题北京市清华大学附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市清华附中2024届高三开学摸底考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测(10月月考)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题北京市海淀区首都师大附中2024届高三上学期12月阶段检测数学试题福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第10讲 6.4.3 第1课时 余弦定理-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2(3月月考)数学试题(已下线)6.4.3.1 余弦定理——课后作业(基础版)
5 . 古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作,也为地图学提供了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度,已知点是球体建筑物与水平地面的接触点(切点),地面上,两点与点在同一条直线上,且在点的同侧.若在,处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°,且,则该球体建筑物的高度约为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别,就是利用计算机检测样本之间的相似度,余弦距离是检测相似度的常用方法.假设二维空间中有两个点,,O为坐标原点,余弦相似度为向量,夹角的余弦值,记作,余弦距离为.已知,,,若P,Q的余弦距离为,,则Q,R的余弦距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-07更新
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653次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题
江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)第13讲 拓展一:平面向量综合问题-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷01(理科)
名校
解题方法
7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
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2023-06-30更新
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490次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 我国魏晋时期杰出的数学家刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”,利用圆内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆周率.设圆内接正边形的周长为,圆的半径为,数列的通项公式为,则( )
A. | B. |
C.是递增数列 | D.存在,当时, |
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2023-06-16更新
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443次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 哥特式建筑是1140年左右产生于法国的欧洲建筑风格,它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有故事的花窗玻璃,如图所示的几何图形,在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见,它是由线段和两个圆弧、围成,其中一个圆弧的圆心为,另一个圆弧的圆心为,圆与线段及两个圆弧均相切,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-05更新
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1215次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 欧拉公式:将复指数函数与三角函数联系起来,在复变函数中占有非常重要的地位,根据欧拉公式,复数在复平面内对应的点所在的象限为( )
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
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2023-03-14更新
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1261次组卷
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6卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题